matematikk.net

sliter skikkelig med denne typen oppgaver. Kommer aldri i mål og får ikke noe som likner på svaret engang

Kan noen hjelpe meg så hadde jeg blitt glad

f(x) = (x+1)^3/x^2

u=x+1 u`= 1

[u^3]`= 3u^2

3(x+1)^2*1

f`(x) = (3(x+1)^2*x^2 - (x+1)^3*2x)/x^4

vet ikke om det er riktig hit engang, men hvis det er, hvordan kommer jeg meg videre?

Det ser riktig ut det, no trenger du bare å forkorte ned om mulig

[tex]f^\prime(x)=\frac{3(x+1)^2\cdot x^2-(x+1)^3\cdot2x}{x^4} [/tex]

Hvis du faktoriserer ut (x+1)[sup]2[/sup] først så blir det litt lettere.

Nei, vent nå litt.

Realist1 wrote:Nei, vent nå litt.

Riktig dette...

[tex]f^,(x)=\frac{3(x+1)^2\cdot%20x^2-(x+1)^3\cdot2x}{x^4}[/tex]

[tex]f^,(x)=\frac{x(x+1)^2\(3x-(x+1)\cdot2\)}{x^4}[/tex]

[tex]f^,(x)=\frac{(x+1)^2(3x-2x-2)}{x^3}[/tex]

[tex]f^,(x)=\frac{(x+1)^2(x-2)}{x^3}[/tex]

Jada, "nei vent nå litt" var til meg selv fordi jeg først postet et galt svar. Har kommet frem til det samme svaret som deg, men på en annen måte, tydeligvis.

Ok... Misforstod hele greia jeg da... Står ikke at du har redigert posten + at du ikke har noen tidlgiere innlegg i denne tråden så trodde du dermed mente noe annet... Gjerne vis hvordan du gjorde det hvis, så ser jeg flere metoder...

Det går nok ut på det samme, bare at det ikke så helt likt ut på papiret.
[tex]f(x) = \frac{(x+1)^3}{x^2} = \left(x+1\right)^3 \cdot x^{-2}[/tex]

[tex]u = \left(x+1\right)^3 \\ u^{\tiny\prime} = 3\left(x+1\right)^2 \\ v = x^{-2} \\ v^{\tiny\prime} = -2x^{-3}[/tex]

[tex]f^{\tiny\prime}(x) = u^{\tiny\prime}v + uv^{\tiny\prime} \\ \ \\ = 3\left(x+1\right)^2 \cdot x^{-2} \ + \ \left(x+1\right)^3 \cdot \left(-2x^{-3}\right) \\ \ \\ = \frac{3\left(x+1\right)^2}{x^2} \ - \ \frac{2\left(x+1\right)^3}{x^3} \\ \ \\ = \frac{3x\left(x+1\right)^2 \ - \ 2\left(x+1\right)^3}{x^3} \\ \ \\ = \frac{\left(x+1\right)^2\left(3x-2\left(x+1\right)\right)}{x^3} \\ \ \\ = \frac{\left(x+1\right)^2\left(3x-2x-2\right)}{x^3} \\ \ \\ = \underline{\underline{\frac{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}{x^3}}}[/tex]

----
Her er forresten original-posten min før jeg endret. Da begynte jeg å surre med telleren og fikk et polynom som forkortet masse.

Merkelig. Hvis;
[tex]f(x) = \frac{(x+1)^3}{x^2}[/tex]
så får jeg:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = -x^{-2}[/tex]