Eksponentiallikning

[Roxas]

Trenger sårt hjelp med disse to:

Løs likningene

c) [tex]{2^{x+1}}+{3*2^x}=40[/tex]

d) [tex]{3*3^{2x+2}}-{244*3^x}+{9}=0[/tex]

Aner altså ikke hva jeg gjør her på grunn av de heftige leddene som er opphøyede.

[Gustav]

c)

Skriv om til [tex](2+3)2^x=5*2^x=40[/tex]

Del på [tex]5[/tex] og du får

[tex]2^x=8=2^3[/tex], så [tex]x=3[/tex]

[Roxas]

Kan du forklare hvordan du skriver om det der? =x

Virker som om du bare tok bort x+1 leddet som var opphøyet. =s

[Gustav]

d)

Sett [tex]u=3^x[/tex]. Da får du en 2.gradsligning for [tex]u[/tex] som løses med formel.

Videre er [tex]\ln(u)=\ln(3^x)=x\ln(3)[/tex] så

[tex]x=\frac{\ln(u)}{\ln(3)}[/tex]. Fra dette uttrykket finner du løsningene.

[Gustav]

Løs likningene

c) [tex]{2^{x+1}}+{3*2^x}=40[/tex]

[tex]{2^{x+1}}+{3*2^x}=2*2^x+3*2^x=(2+3)*2^x=40[/tex]

[Roxas]

Løs likningene

c) [tex]{2^{x+1}}+{3*2^x}=40[/tex]

[tex]{2^{x+1}}+{3*2^x}=2*2^x+3*2^x=(2+3)*2^x=40[/tex]

Hmm, jeg skjønner ikke helt hva du gjør her. Blir det opphøyede x + 1 leddet om til 2? Som du multipliserer med 2^x?

[meCarnival]

Det er riktig...

[tex]x^{a+b} = x^a \cdot x^b [/tex]

[Roxas]

Å, det har jeg aldri hørt om før. Men det gir selvfølgelig mening!

Tusen takk for hjelpen, begge dere!