Vinkelhalveringslinje

[espen180]

la [tex]S[/tex] være en sirkel med sentrum i origo og med radius 1, og la punktet [tex]A[/tex] ligge på sirkelperiferien slik at vinkelen mellom den positive x-aksen og linjestykket [tex]OA[/tex], der [tex]O[/tex] er origo, er lik [tex]\theta[/tex]. La linjen [tex]t[/tex] være tangenten til [tex]S[/tex] i punktet [tex]A[/tex] og la [tex]T[/tex] være skjæringspunktet mellom [tex]t[/tex] og x-aksen. La [tex]l[/tex] være vinkelhalveringslinjen til vinkelen [tex]\angle TAO[/tex], og la punktet [tex]P[/tex] være skjæringspunktet mellom [tex]l[/tex] og x-aksen.

1. Hva er den minste mulige avstanden mellom [tex]O[/tex] og [tex]P[/tex]?

2. For hvilken verdi av [tex]\theta[/tex] er [tex]|OP|=|OT|[/tex]? [tex]|AB|[/tex] er avstanden mellom A og B osv.

[Gommle]

Den minste mulige avstanden er [tex]\frac{\sqrt 2}{2} \approx 0.71[/tex]
Jeg har ingen utregning på det akkurat nå. Bare øyemål og tipping

[tex]|OP| = |OT|[/tex] når [tex]\theta[/tex] er [tex]n\cdot 180^\circ[/tex] der [tex]n[/tex] er et heltall.

[espen180]

Riktig på 1).

Du har ennå ikke funnet alle løsningene for 2).