eksponentiallikninger med grunntall e?

[locura]

Hvordan går man løs på denne typen?

((e^x+2)/(e^x-1))=4

Setter man ln på hver side? Jeg står helt fast og finner ikke noen eksempler på dette. Jeg regner med at man ikke kan gange med nevneren fordi man ikke kjenner x, eller?

[Dinithion]

Etterhvert må man bruke ln funksjonen ja, men først kan man forenkle. Hvis jeg skriver:

[tex]\frac{e^{p}}{e^{q}} = e^{p-q}[/tex]

Kommer du videre da?

Edit:
skrivefeil og latexfeil

[locura]

((e^x+2)/(e^x-1))=4

Ser ut som om jeg har skrevet feil her. oppgaven er ((e^x)+2)/((e^x)-1))=4

Da blir det kanskje en annen fremgangsmåte?

[Dinithion]

Ops. Med mindre du har redigert første posten din, så er det jeg som har tolket feil hvis man følger matematiske regler. My bad.


Det jeg ville gjort her, var å bli få bort nevneren ved å gange begge sider med
[tex]e^x-1[/tex]

Da kan du trikse og bruke noen algebraiske regler og komme fram til ett veldig greit utrykk du kan ta ln til

[locura]

Tusen takk!
Jeg trodde ikke man kunne fjerne nevneren sånn, så jeg så ikke veien til svaret som er x = ln2

[Dinithion]

I matematikken har man ganske fritt spillerom så lenge man gjør det samme på begge sider av erlik. Når man ganger og deler er det viktig å huske på at man må gjøre det samme med alle leddene.

Bare hyggelig

Edit: Svaret er riktig også, noe man ser når man setter prøve på svaret.