matematikk.net

Heisann!

Har en oppgave her, og jeg sliter med den.
Det skal da være delelinje mellom disse to linjene med tall. Vanligvis ville jeg spurt etter hint, men jeg har prøve i morgen og trenger egentlig bare en gjennomgang av hvordan jeg skal løse denne.

På forhånd takk!

Se om du kan faktorisere uttrykkene og stryke noen felles faktorer.

Jeg har faktiskt prøvd dette, men jeg gikk meg vill. Jeg er sikker på at jeg kun har oversett noe enkelt, lite, men jeg greide ikke å faktorisere dem. Det er så lenge siden sist. Kan du hjelpe meg litt med faktoriseringen av ihvertfall nevner?

Generelt:
Teller [tex]\geq[/tex] Nevner [tex]\Rightarrow[/tex] Polynomdivisjon, ved fullstendig faktorisert nevner...

Men prøv espen180 tips først...!

Ikke vet jeg hva polynomdivisjon er heller.

Jeg vandrer litt i mørket, her. Dette er det kapittelet jeg har slitt mest med, ihvertfall denne delen. Mens jeg klarer mange andre kapitler fint, har jeg hatt store problemer med dette.

Jeg brukte andre kvadratsetnig og kom frem til at x[sub]1[/sub] er -2 og x[sub]2[/sub] er 1. Er dette feil? Jeg vet ikke hva jeg skal gjøre herfra.

[tex]ax^2 + bx + c[/tex] er et generelt andregradsuttrykk. Ofte har man behov for å faktorisere uttrykket for å kunne forkorte og forenkle.

Man har følgende formel for faktorisering av andregradsuttrykk:

[tex]ax^2 + bx + c = a( x-x_1)(x-x_2)[/tex]

Der [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex] er løsninger av [tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex]

Hentet fra: http://www.matematikk.net/kunloeft/1T/a ... nger1t.php

Da ender jeg med [tex]2x[sup]2[/sup]-2[/tex] / [tex](x-(-2))(x-1)[/tex]

Hva kan jeg da gjøre?

[tex]2(x[sup]2[/sup]-1)[/tex] / [tex](x-(-2))(x-1)[/tex]

Stryke (x[sup]2[/sup]-1) og (x-1)?

Får jeg da 2x / (x-(-2)), som blir 2x/(x+2)?

Hva gjør jeg feil?

Neida, det er riktig det du har kommet frem til..

Hvis du ikke har om polynomdivisjon enda, så er det faktorisering i nevner og teller for å finne ting du kan stryke bort...

Info du fikk...
Nevner:
x = 1
x = -2
Som gir (x-1)(x-(-2) = (x-1)(x+2)

Faktorisering av teller gir: 2(x-1)(x+1), prøv å vis dette selv!


og da er vi igjen på:
[tex]\lim_{x\to 1} \frac{2(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+2)} = \lim_{x\to 1} \frac{2(x+1)}{(x+2)} = \frac{2(1+1)}{(1+2)} = \frac{4}{3}[/tex]



Angående TEX så skrive det \frac{teller}{nevner} også frac = fraction = brøk... Samme med kvadratrot (squarerot) \sqrt{hva under kvadratroten}

Wow, så klart. Hvilken fremgangsmåte skulle jeg brukt om jeg ville faktorisert 2x[sup]2[/sup] - 2? Jeg kan vel ikke bruke andre kvadratsetning der?

Det er flere måter...

ee er den store ABC formelen og putte inn verdier der.. altså b = 0 siden vi ike har noe b ledd...

Men den letteste er vel:
[tex]2x^2 -2 = 2(x^2-1)[/tex]

[tex]x^2-1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm \sqrt{1} = x = \pm 1[/tex]
her har jeg samme nullpunktene som ved ABC formelen...

[tex]2(x^2 -1) = 2(x-1)(x-(-1)) = 2(x-1)(x+1)[/tex]

Ah, jeg forstår. Mange takk.

Har en annen oppgave som jeg satt fast på, men kom litt lenger med. Får feil svar, da.

[tex]lim x->-2 \frac{x^2-x-6}{x^2-4}[/tex]

jeg har kommet til:
[tex] \frac{(x-3)(x-2)}{(x-2)(x+2)}[/tex]
Stryker da (x-2) i teller og nevner, og når jeg da setter inn -2, får jeg [tex] \frac{-4}{0}[/tex]


Hva gjør jeg feil nå, da? Svaret skal forresten bli [tex] \frac{5}{4}[/tex]

x^2-x-6 er (x-3)(x+2)

Du tenker riktig, men tror du skal sjekke opp faktoriseringen av telleren din en gang til

Se over faktoriseringen av [tex]x^2-x-6[/tex] en gang til.