Påstand: Sant eller usant?

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Undersøk om påstanden stemmer. Vis utregning.

[tex]a>b\Leftrightarrow a^b\geq b^a \forall a,b\in\mathbb{R^+}[/tex]
Sist redigert av espen180 den 04/03-2009 13:12, redigert 2 ganger totalt.
Vektormannen
Euler
Euler
Innlegg: 5889
Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:

Hm, har du skrevet noe feil her eller? Et enkelt moteksempel er jo a = 4 og b = -2.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Rettet på oppgaven.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4563
Registrert: 12/12-2008 12:44

a=5, b=2 gir motsigelse

25<32

Hvis b<=1 vil [tex]b^a\leq b^b<a^b[/tex]
Svar