Eksponentiallikninger - Hvordan finne skjæringspunktet?

[Warda]

Hei.

Hvordan finner jeg skjæringspunktet mellom

f(x) = 200 * 0,8^x og

g(x) = 100* 0,9^x ?

[Vektormannen]

Sett dem lik hverandre:

[tex]200 \cdot 0.8^x = 100 \cdot 0.9^x[/tex]

[tex]\lg 200 + x \cdot \lg 0.8 = \lg 100 + x \cdot \lg 0.9[/tex]

Tar du resten?

[espen180]

Hold an litt...

Det var nok dette du mente.

[tex]\lg200+x\cdot \lg0.8=\lg100+x\cdot\lg0.9[/tex]

[Warda]

Svaret blir i hvertfall (5.88 og 53,8) etter et eksempel i boken står det:

(150 000 * 1,065^x)/(200 000 * 1,065^x) = (200 000 * 1,032^x) / (200 000 * 1,065^x)

150 000 / 200 000 = 1,032^x / 1,065^x

0,75 = (1,032/1,065)^x= 0,969^x
lg 0,75 = lg 0,969^x = x * lg 0,969
x= lg 0,75/lg 0,0969 = 9,1

Det er litt rart at jeg ikke klarer å regne akkurat den oppgaven! :S :O Trenger seriøst hjelp :S

[Vektormannen]

Hold an litt...

Det var nok dette du mente.

[tex]\lg200+x\cdot \lg0.8=\lg100+x\cdot\lg0.9[/tex]

Ja, var nok det

[Warda]

Men hvordan regner jeg videre?

[Markonan]

Neste steg blir å flytte over for å få alle leddene med x på den ene siden.

[tex]\lg200 - \lg100 = x\lg0.9 - x\lg0.8[/tex]

Deretter løser du for x!