matematikk.net

Jeg prøver å løse denne ulikheten;

[tex]4cosx(1-cosx)>1 \; \; x \in [0,4\pi\rangle[/tex]

Prøvde;

Jeg skrev om til en andregradslikning ;

[tex]-4cos^2+4cos-1>0[/tex]

Denne andregradslikningen gir ;

[tex]x= \frac{\pi}{3} \; , \; \frac{5\pi}{3} \; , \; \frac{7\pi}{3} \; , \; \frac{11\pi}{3}[/tex]

Og da jeg laget fortegnskjema for å skjekke når [tex]\;-4cos^2+4cos-1\;[/tex] var større enn 0. Så fant jeg ingen x som er større enn 0(for det er jo det samme som å sjekke om [tex]\;-4cos^2+4cos\;[/tex] er større enn 1?) , betyr det at denne ulikheten ikke har noen løsning?

Ulikheten har ingen løsning, nei. Kontrolleres lett ved graf på kalkulator.

Ja, jeg gjorde det men ville bare bekrefte det fra matematikere her.

Ulikheta er ekvivalent til [tex](2\cos x-1)^2<0[/tex] som opplagt ikke har noen løsning; kvadrater på reelle tall er alltid større enn eller lik 0.

Riktig det, for selvom man opphøyer et negativt tall i 2 så blir det positivt tall.Og null er jo null. :]

Og store bilder er store bilder...