Trigonometri ulikhet

[akihc]

Jeg prøver å løse denne ulikheten;

[tex]4cosx(1-cosx)>1 \; \; x \in [0,4\pi\rangle[/tex]

Prøvde;

Jeg skrev om til en andregradslikning ;

[tex]-4cos^2+4cos-1>0[/tex]

Denne andregradslikningen gir ;

[tex]x= \frac{\pi}{3} \; , \; \frac{5\pi}{3} \; , \; \frac{7\pi}{3} \; , \; \frac{11\pi}{3}[/tex]

Og da jeg laget fortegnskjema for å skjekke når [tex]\;-4cos^2+4cos-1\;[/tex] var større enn 0. Så fant jeg ingen x som er større enn 0(for det er jo det samme som å sjekke om [tex]\;-4cos^2+4cos\;[/tex] er større enn 1?) , betyr det at denne ulikheten ikke har noen løsning?

[Realist1]

Ulikheten har ingen løsning, nei. Kontrolleres lett ved graf på kalkulator.

[akihc]

Ja, jeg gjorde det men ville bare bekrefte det fra matematikere her.

[mrcreosote]

Ulikheta er ekvivalent til [tex](2\cos x-1)^2<0[/tex] som opplagt ikke har noen løsning; kvadrater på reelle tall er alltid større enn eller lik 0.

[akihc]

Riktig det, for selvom man opphøyer et negativt tall i 2 så blir det positivt tall.Og null er jo null. :]

[mrcreosote]

Og store bilder er store bilder...