Trigonometrisk ulikhet

[akihc]

Oppgave 3432;

[tex]\sqrt{3}sinx-cosx <0 \; \; x, \in [0,2\pi \rangle[/tex]


Da jeg prøvde å løse denne så skrev jeg den om til;

[tex]2sin(x-\frac{\pi}{6})<0[/tex]

Og satte den slik;

[tex]2sin(x-\frac{\pi}{6})=0[/tex]

Og fant løsningene ;

[tex]x= \frac{\pi}{6}[/tex]

og

[tex]x=\frac{7\pi}{6}[/tex]


Jeg tegnet fortegnskjema og kom fram til at ;

[tex]\sqrt{3}sinx-cosx<0 \; \; [/tex] når [tex]\; 0 \le x \le \frac{\pi}{6} \; \; [/tex]og når [tex]\; \frac{7\pi}{6} < x< 2\pi[/tex]

Jeg lurer på om dette er riktig?

[FredrikM]

Har du en kalkulator som kan tegne grafer, er det raskt å sjekke.

[akihc]

Nei,har ikke det.Tar alt i hode for dags.