matematikk.net

Hei!
tar r1 som privatist i år og lurer bare på hva trekantsymbolet i funksjonsregning betyr? noe som vil vise ett eksempel på hvor det blir brukt:)?

Lurer og på i hvilke sammenhenger dette: [symbol:uendelig] uendelig tegnet blir brukt? Takk

Trekantsymbolet (med spissen opp) betyr delta, eller endring.

I Sinus-bøkene blir det brukt bokstaven h istedenfor [tex]\Delta x[/tex]

http://no.wikipedia.org/wiki/Derivasjon

[tex]\infty[/tex] blir brukt blant annet i grenseverdier. [tex]\lim_{x\to \infty}\frac{1}{x}=0[/tex] for eksempel.

[tex]\frac{1}{\infty}=0[/tex]

Her kan du se at hvis du har en kake f.eks og deler denne med uendelig mange mennesker så skjønner du jo at det blir 0 til hver enkelt...

Andre veien blir da:

[tex]\frac{1}{0}=\infty[/tex]

Betyr det at [tex]0 \cdot \infty = 1[/tex]?

Hehe, nei det er vel ikke akkurat riktig, men deler på uendelig for man jo null som svar når man driver med grenseverdier ect som du skrev i posten over...

[tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]

Det er vel heller den du tenkte på.

Gommle wrote:[tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]

Det er vel heller den du tenkte på.

Korrekt


Hadde tatt seg ut at det var 1 =P...

Gommle wrote:[tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]

Det er vel heller den du tenkte på.

Det er fortsatt ikke sant (vanligvis). Hva skjer om du nærmer deg null fra en annen kant?

Jeg har ikke lært dette enda, men jeg tipper:

[tex]\lim_{x\to +0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]

[tex]\lim_{x\to -0}\frac{1}{x}=-\infty[/tex]

Hvordan er notasjonen, og gjorde jeg det omvendt?

Nesten riktig. Det du skriver i andre linje gir egentlig ikke mening (etter min smak). Nå vi sier at vi tar grenseverdien fra megativ eller positiv side skriver vi

[tex]\lim_{x\to 0^+} \frac1x =\infty \\ \lim_{x\to 0^-} \frac1x =-\infty[/tex]

Og grenseverdien eksisterer hvis [tex]\lim_{x\to c^+} f(x)=\lim_{x\to c^-} f(x)[/tex]