hva betyr trekantsymbolet?

[Annie09]

Hei!
tar r1 som privatist i år og lurer bare på hva trekantsymbolet i funksjonsregning betyr? noe som vil vise ett eksempel på hvor det blir brukt:)?

Lurer og på i hvilke sammenhenger dette: [symbol:uendelig] uendelig tegnet blir brukt? Takk

[Gommle]

Trekantsymbolet (med spissen opp) betyr delta, eller endring.

I Sinus-bøkene blir det brukt bokstaven h istedenfor [tex]\Delta x[/tex]

http://no.wikipedia.org/wiki/Derivasjon

[tex]\infty[/tex] blir brukt blant annet i grenseverdier. [tex]\lim_{x\to \infty}\frac{1}{x}=0[/tex] for eksempel.

[meCarnival]

[tex]\frac{1}{\infty}=0[/tex]

Her kan du se at hvis du har en kake f.eks og deler denne med uendelig mange mennesker så skjønner du jo at det blir 0 til hver enkelt...

Andre veien blir da:

[tex]\frac{1}{0}=\infty[/tex]

[Realist1]

Betyr det at [tex]0 \cdot \infty = 1[/tex]?

[meCarnival]

Hehe, nei det er vel ikke akkurat riktig, men deler på uendelig for man jo null som svar når man driver med grenseverdier ect som du skrev i posten over...

[Gommle]

[tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]

Det er vel heller den du tenkte på.

[meCarnival]

[tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]

Det er vel heller den du tenkte på.

Korrekt


Hadde tatt seg ut at det var 1 =P...

[Bogfjellmo]

[tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]

Det er vel heller den du tenkte på.

Det er fortsatt ikke sant (vanligvis). Hva skjer om du nærmer deg null fra en annen kant?

[Gommle]

Jeg har ikke lært dette enda, men jeg tipper:

[tex]\lim_{x\to +0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]

[tex]\lim_{x\to -0}\frac{1}{x}=-\infty[/tex]

Hvordan er notasjonen, og gjorde jeg det omvendt?

[espen180]

Nesten riktig. Det du skriver i andre linje gir egentlig ikke mening (etter min smak). Nå vi sier at vi tar grenseverdien fra megativ eller positiv side skriver vi

[tex]\lim_{x\to 0^+} \frac1x =\infty \\ \lim_{x\to 0^-} \frac1x =-\infty[/tex]

Og grenseverdien eksisterer hvis [tex]\lim_{x\to c^+} f(x)=\lim_{x\to c^-} f(x)[/tex]