Potensfunksjoner

[karlh1802]

I oppgave 4.60 står det "Tegn grafen til funksjonene når x er mellom 0 og 5". I deloppgave b står funksjonsuttrykket "f(x)=3*x[sup]-2[/sup]".

Jeg har prøvd å regne det ut ved å først sette inn 0 for x. Fikk feilmelding på lommeregneren når jeg skulle regne ut O[sup]-2[/sup]. Har noen peiling?

I boka står det videre at man skal bruke lommeregner på stykkene under, med potens med desimaltall.

c) "f(x)=4*x[sup]1,5[/sup]" og
d) "f(x)=4*x[sup]-1,5[/sup]"

Kan noen forklare meg hvordan man gjør stykkene uten lommeregner? Jeg står helt fast nå, og ønsker å gjøre det godt i matte. På forhånd takk for svar...

[Audunss]

Husk at x^(a+b) = x^a*x^b
og x^(-a) = 1/(x^a)
x^0.5= [symbol:rot] x

x^1.5=x^(1+0.5)

Se om du kommer noen vei med dette.

0^(-2) feilmeldingen er fordi du dette blir som å dele på 0

[karlh1802]

Takk for raskt svar Audunss... Men jeg får det fortsatt ikke til å stemme.

Begynte å regne på c-oppgaven og får, når jeg stter inn 1 for x, f(1)=4*1[sup]1,5[/sup]=4*1[sup]1+0,5[/sup]=4*1+ [symbol:rot] 1=4+1=5. I følge fasiten skal svaret bli [symbol:tilnaermet] 4. Fasiten finnes på http://sinus2p.cappelen.no/binfil/downl ... ?did=27135

Å sette inn 0 for x får jeg ikke til å regne ut i noen av oppgavene. Jeg vil så gjerne få det til. Håper på svar...

[moth]

[tex]4\cdot1^{1.5}=4\cdot1^{\frac{3}{2}}=4\cdot\sqrt{1^3}=4\cdot\sqrt{1}=4\cdot1=4[/tex]
Jeg skjønner ikke hvorfor det står tilnærmet lik i svaret.

Med din måte blir det [tex]4\cdot1^{1.5}=4(1^1\cdot\sqrt{1})=4(1\cdot1)=4(1)=4[/tex]

Du kan ikke dele på null uansett hvor mye du vil
På oppgave c) kan du sette inn 0 for x.

[karlh1802]

Tror jeg begynner å skjønne litt her. Svaret ditt, thmo, var veldig oppklarende! Nå har jeg klart oppgave a og c, men jeg forstår fortsatt ikke hvordan jeg skal få tegnet grafene i deloppgave b og d hvis jeg ikke kan sette inn 0 for x, siden det ikke går an å dele på 0.

Når det gjelder fasiten er det sikkert riktig at svaret skal bli eksakt 4. Det var bare jeg som leste av litt unøyaktig på grafen på fasiten.

Ser hvor viktig parenteser er nå. Men oppgavene med negativ eksponent, altså deloppg. b og d, skjønner jeg fortsatt ikke hvordan jeg skal regne ut. Blir likningen med 1 innsatt for x i oppg. d: f(1)=4(1/(1[sup]1[/sup]*[symbol:rot]1))=4. Jeg får det ikke helt til å stemme. Takker for alle svar forresten... [/code]

[moth]

Det er riktig det. [tex]4\cdot1^{-1.5}=4(\frac{1}{1^{1.5}})=4(\frac{1}{1})=4[/tex]

På oppgavene der det står opphøyd i minus kan du ikke sette inn 0 for x. Står det "Tegn grafen til funksjonene når x er mellom 0 og 5" i oppgaven eller står det kanskje når [tex]x\in\langle0, 5][/tex] ?
Hvis ikke kan du jo bare bruke en verdi nærmt 0 og tegne grafen derfra.