Er denne derivasjonen riktig?

[onkelskrue]

Noen som kunne skjekka om denne er gjort riktig??

h (x) = e^x / e^x + 1

h '(x) = ((e^x)' ∙ (e^x + 1) - e^x ∙ (e^x +1)') / (e^x + 1)^2

= e^x ∙ (e^x + 1) - e^x ∙ e^x

= e^2x + e^x - e^2x

= e^x / (e^x +1)^2

[mrcreosote]

Ser fint ut. Hvis du klarer å få med et par parenteser der det trengs også er det knall; e^x/e^x+1 betyr (e^x/e^x)+1=1+1=2. Du mener e^x/(e^x+1).

[onkelskrue]

Ser fint ut. Hvis du klarer å få med et par parenteser der det trengs også er det knall; e^x/e^x+1 betyr (e^x/e^x)+1=1+1=2. Du mener e^x/(e^x+1).

Tusen takk.

[akihc]

Kvotientregelen gir;

[tex](\frac{u}{v})`=\frac{u` \cdot v-u \cdot v`}{v^2}[/tex]

[tex]\frac{e^x}{e^x+1}[/tex]

[tex]\frac{(e^x)` \cdot (e^x+1)-e^x \cdot (e^x+1)`}{(e^x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac{e^{2x} -e^{2x}+e^x}{e^x+1}[/tex]

[tex]\frac{e^x}{e^x+1}[/tex]

For sent...

[onkelskrue]

Kvotientregelen gir;

[tex](\frac{u}{v})`=\frac{u` \cdot v-u \cdot v`}{v^2}[/tex]

[tex]\frac{e^x}{e^x+1}[/tex]

[tex]\frac{(e^x)` \cdot (e^x+1)-e^x \cdot (e^x+1)`}{(e^x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac{e^{2x} -e^{2x}+e^x}{e^x+1}[/tex]

[tex]\frac{e^x}{e^x+1}[/tex]

For sent...

Fin oppstillig. Tusen takk!

[onkelskrue]

Kvotientregelen gir;

[tex](\frac{u}{v})`=\frac{u` \cdot v-u \cdot v`}{v^2}[/tex]

[tex]\frac{e^x}{e^x+1}[/tex]

[tex]\frac{(e^x)` \cdot (e^x+1)-e^x \cdot (e^x+1)`}{(e^x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac{e^{2x} -e^{2x}+e^x}{e^x+1}[/tex]

[tex]\frac{e^x}{e^x+1}[/tex]

For sent...

Du hadde ikke kunne vist meg fortsettelsen av denne???

h'(x) = e^x / (e^x+1)^2

h"(x) = (u' ∙ v - u ∙ v') / v^2

u = e^x
u'= e^x
v = (e^x+1)^2
v'= 2e^x(e^x+1)

((e^x) ∙ (e^x + 1)^2 - e^x ∙ (2e^x(e^x+1))) / (e^x +1)^4

Er dette riktig??

(e^3x + e^x - (e^x ∙ (2e^x + 2e^x)) / (e^x+1)^4

(e^3x + e^x - (2e^3x + 2e^2x)) / (e^x + 1)^4

(e^3x - 2e^2x + e^x) / (e^x+1)^4

???????????????????????