Page 1 of 1
sliter med irrasjonale likninger
Posted: 05/01-2009 08:23
by JSPR
Hei, Jeg sliter med foelgende.... er det noen som kan hjelpe?
2√2x-8 = x-2
(hele 2x-8 er under roten)...
Jeg staar litt fast her...hadde vaert kjempefint med litt hjelp.
Takk.
Posted: 05/01-2009 08:31
by Gustav
kvadrer begge sider. da får du en andregradsligning:
[tex]4(2x-8)=x^2-4x+4[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2-12x+36=0[/tex]
[tex]\Rightarrow (x-6)^2=0[/tex]
Posted: 05/01-2009 09:04
by meCarnival
Men er ikke det oblig at kvadratroten står alene på ene siden?
(Gir samme resultat i denne sammenhengen, men tenker på andre situasjoner for eksempel...)
Re: sliter med irrasjonale likninger
Posted: 05/01-2009 09:29
by Gustav
JSPR wrote:
(hele 2x-8 er under roten)...
Hva mener du?
Posted: 05/01-2009 09:32
by meCarnival
Han mener [tex]\sqrt{2x-8}[/tex]
Posted: 05/01-2009 09:46
by Gustav
Ja, jeg tolka det også slik:)
takk...men
Posted: 05/01-2009 13:11
by JSPR
Hei igjen..ja..dere tolket spoersmaalet mitt riktig. Men, det er slik at svaret (et av svarene - for det blir noedvendigvis to loesninger hvorav jeg maa proeve de og finne ut av hvilken som er den riktige)..paa oppgaven = 6 ...og det svaret faar jeg ikke...ikke dere heller ser jeg..?
Takk igjen.
JSPR
Posted: 05/01-2009 13:37
by thebreiflabb
Plutarco har jo svaret x=6
Re: takk...men
Posted: 05/01-2009 14:13
by Gustav
JSPR wrote:Hei igjen..ja..dere tolket spoersmaalet mitt riktig. Men, det er slik at svaret (et av svarene - for det blir noedvendigvis to loesninger hvorav jeg maa proeve de og finne ut av hvilken som er den riktige)..paa oppgaven = 6 ...og det svaret faar jeg ikke...ikke dere heller ser jeg..?
Takk igjen.
JSPR
Hei,
ikke alle 2.gradspolynomer har to nullpunkt. Det enkleste eksemplet er
[tex]f(x)=x^2[/tex]
som har som eneste nullpunkt [tex]x=0[/tex]. I tilfellet over er det eneste nullpunktet [tex]x=6[/tex]. Du kan bare tenke på det som en translasjon av funksjonen [tex]x^2[/tex] langs x-aksen: [tex]x\rightarrow x-6[/tex]
Posted: 05/01-2009 14:19
by meCarnival
Det blir jo [tex](x-x_1)^2 = (x-6)^2[/tex]
Posted: 05/01-2009 16:13
by espen180
Alle andregradsligninger som kan skrives på formen [tex]f(x)=(x-a_1)(x-a_2)[/tex] har 2 nullpunkt, [tex]x=a_1[/tex] og [tex]x=a_2[/tex]
Alle som kan skrives på formen [tex]f(x)=(x-a_1)^2[/tex] har kun ett nullpunkt, [tex]x=a_1[/tex].
Alle andregradsligninger som ikke kan faktoriseres har ingen nullpunkt.
Posted: 05/01-2009 16:52
by Gustav
espen180 wrote:Alle andregradsligninger som kan skrives på formen [tex]f(x)=(x-a_1)(x-a_2)[/tex] har 2 nullpunkt, [tex]x=a_1[/tex] og [tex]x=a_2[/tex]
Alle som kan skrives på formen [tex]f(x)=(x-a_1)^2[/tex] har kun ett nullpunkt, [tex]x=a_1[/tex].
Alle andregradsligninger som ikke kan faktoriseres har ingen nullpunkt.
Du må nesten tilføye at konstantene her skal være reelle tall
