matematikk.net

hva er verdimengden til en funksjon som:

f(x)=x^4-5x^2+4

Dette vil være en "smilende" grad, siden fortegnet på x^4 er positivt. Altså vil det være noen bunnpunkt, og disse finner du ved å derivere og lage et fortegnsskjema. Da ser du bunnpunktene til grafen, og funksjonen kan selvsagt ikke ha noen y-verdier lavere enn disse punktenes y-verdier.

jeg føler at v=(4->mot [symbol:uendelig]

Nei, det er bunnpunkt som er lavere enn 4.

kan du si svaret?

[tex]f(x)=x^4-5x^2+4[/tex]

[tex]f^,(x)=4x^3-10x=2x(2x^2-5)[/tex]


[tex]2x^2-5=0\\2x^2=5\\x^2=\frac 52\\x=\pm \sqrt {\frac 52}\Rightarrow f^,(x)=2x(x-\sqrt {\frac 52})(x+\sqrt {\frac 52})[/tex]

Tegn den deriverte i fortegnsskjema og finn bunnpunktene.

jeg har funnet bunnpunkter:

(-1,6,-2,2) og (1,6,-2,2)

men jeg vet hvordan vi skal finne verdimengden hvis det er andregradspolynom, men ikke fjerdegradspolynom...

Grafen går ikke lavere enn -2.2, men den kan gå så høyt den vil. Og siden dette er en polynomfunksjon, er det ingen steder den ikke er definert. Kan du konkludere med en verdimengde da?

men en av oppgavene stod det at vi skal finne verdimengden til denne funksjonen, men jeg vet ikke hvordan