verdimengde

[Dina123]

hva er verdimengden til en funksjon som:

f(x)=x^4-5x^2+4

[Vektormannen]

Dette vil være en "smilende" grad, siden fortegnet på x^4 er positivt. Altså vil det være noen bunnpunkt, og disse finner du ved å derivere og lage et fortegnsskjema. Da ser du bunnpunktene til grafen, og funksjonen kan selvsagt ikke ha noen y-verdier lavere enn disse punktenes y-verdier.

[Dina123]

jeg føler at v=(4->mot [symbol:uendelig]

[Vektormannen]

Nei, det er bunnpunkt som er lavere enn 4.

[Dina123]

kan du si svaret?

[thebreiflabb]

[tex]f(x)=x^4-5x^2+4[/tex]

[tex]f^,(x)=4x^3-10x=2x(2x^2-5)[/tex]


[tex]2x^2-5=0\\2x^2=5\\x^2=\frac 52\\x=\pm \sqrt {\frac 52}\Rightarrow f^,(x)=2x(x-\sqrt {\frac 52})(x+\sqrt {\frac 52})[/tex]

Tegn den deriverte i fortegnsskjema og finn bunnpunktene.

[Dina123]

jeg har funnet bunnpunkter:

(-1,6,-2,2) og (1,6,-2,2)

men jeg vet hvordan vi skal finne verdimengden hvis det er andregradspolynom, men ikke fjerdegradspolynom...

[Vektormannen]

Grafen går ikke lavere enn -2.2, men den kan gå så høyt den vil. Og siden dette er en polynomfunksjon, er det ingen steder den ikke er definert. Kan du konkludere med en verdimengde da?

[Dina123]

men en av oppgavene stod det at vi skal finne verdimengden til denne funksjonen, men jeg vet ikke hvordan