matematikk.net

Dette er da oppgave 4.272:
a) Konstruer en trekant ABC der AB = 8 cm, vinkel A = 45[sup]o[/sup] og vinkel B = 75[sup]o[/sup].
b) Konstruer den omskrevne sirkelen til trekanten. Halver vinkelen B og bestem skjæringspunktet D mellom helveringslinja og sirkelen.

Disse er greie, men så er det oppgave c):
Finn vinklene i firkanten ABCD.

Nå er vi to stykker som har kjørt oss fast her, hadde vært kjekt med litt hjelp.

Dette høres ut som en oppgave som kan løses med følgende teorem: En periferivinkel er halvparten så stor som gradtallet til den buen vinkelen spenner over.

Tenkte det samme, men ingen av oss har funnet noe hint i oppgaven. Ser du?

Hint: motstående vinkler i en firkant innskrevet i en sirkel blir til sammen 180*.

Får du til oppgaven?

Den regelen har jeg ikke hørt om før, men det virker jo logisk nok, så jeg stoler på det. I såfall har vi at vinkel B er 75*, vinkel D er da 105*, men vinkel A og C er jo verre da. Har ikke hatt tid enda til å virkelig sette meg ned og tenke på dette, men sånn generelt har jeg kommet dårlig inn i dette geometrikapittelet, så jeg innbiller meg at det kan være tidkrevende og vanskelig. Noen hint?

Bruk reglen om perferivinkel og at buen som spenner over den er dobbelt så stor som perferivinkelen. Da skal du finne A og C rimlig greit hvis du holder tungen rett i munnen

Er du sikker? Har du gjort oppgaven selv?

Skal sette meg ned med den senere i kveld, men sånn nå på hukommelsen, så kan jeg ikke huske at det er noen klar diameter eller oppgitt buelengde eller noe slikt i oppgaven.

Skal ta en titt etterpå. Takk for hjelp!

Har gjort den selv ja, fikk dessuten min far som underviser på Høgskolen i Vestfold til å se på det, og han var enig så regner med det er riktig.

Hehe, jamen da så!
Skal straks sette meg ned og se om jeg får brukt den regelen på noe vis.

Oppgaven høres voldsomt ut

Den er egentlig ikke så vanskelig når lyset går opp for deg , eller hvis den skal gjøres som jeg forstår den da