Høyder i trekanter - Vrien R1

[Realist1]

Dette er da oppgave 4.272:
a) Konstruer en trekant ABC der AB = 8 cm, vinkel A = 45[sup]o[/sup] og vinkel B = 75[sup]o[/sup].
b) Konstruer den omskrevne sirkelen til trekanten. Halver vinkelen B og bestem skjæringspunktet D mellom helveringslinja og sirkelen.

Disse er greie, men så er det oppgave c):
Finn vinklene i firkanten ABCD.

Nå er vi to stykker som har kjørt oss fast her, hadde vært kjekt med litt hjelp.

[BMB]

Dette høres ut som en oppgave som kan løses med følgende teorem: En periferivinkel er halvparten så stor som gradtallet til den buen vinkelen spenner over.

[Realist1]

Tenkte det samme, men ingen av oss har funnet noe hint i oppgaven. Ser du?

[BMB]

Hint: motstående vinkler i en firkant innskrevet i en sirkel blir til sammen 180*.

[SnBerg]

Får du til oppgaven?

[Realist1]

Den regelen har jeg ikke hørt om før, men det virker jo logisk nok, så jeg stoler på det. I såfall har vi at vinkel B er 75*, vinkel D er da 105*, men vinkel A og C er jo verre da. Har ikke hatt tid enda til å virkelig sette meg ned og tenke på dette, men sånn generelt har jeg kommet dårlig inn i dette geometrikapittelet, så jeg innbiller meg at det kan være tidkrevende og vanskelig. Noen hint?

[SnBerg]

Bruk reglen om perferivinkel og at buen som spenner over den er dobbelt så stor som perferivinkelen. Da skal du finne A og C rimlig greit hvis du holder tungen rett i munnen

[Realist1]

Er du sikker? Har du gjort oppgaven selv?

Skal sette meg ned med den senere i kveld, men sånn nå på hukommelsen, så kan jeg ikke huske at det er noen klar diameter eller oppgitt buelengde eller noe slikt i oppgaven.

Skal ta en titt etterpå. Takk for hjelp!

[SnBerg]

Har gjort den selv ja, fikk dessuten min far som underviser på Høgskolen i Vestfold til å se på det, og han var enig så regner med det er riktig.

[Realist1]

Hehe, jamen da så!
Skal straks sette meg ned og se om jeg får brukt den regelen på noe vis.

[lodve]

Oppgaven høres voldsomt ut

[SnBerg]

Den er egentlig ikke så vanskelig når lyset går opp for deg , eller hvis den skal gjøres som jeg forstår den da