Derivasjon

[joa123]

4 - x^2
--------- brøk
2 + x

u' * v - u * v' / v^2

Får ikke riktig svar. Skal bli f'(x) = -1

Kan noen hjelpe? Nevneren blir 0 når den blir derivert?

[FredrikM]

[tex]\frac{4-x^2}{2+x}=\frac{(2-x)(2+x)}{2+x}=2-x[/tex]

[joa123]

Takk. Faktorisering her ja. Mye lettere enn det jeg hadde gjort.

[FredrikM]

Går jo fint an å gjøre det på tungvintmåten også:

[tex]\frac{d}{dx}\frac{4-x^2}{x+2}=\frac{-2x\cdot(x+2)-(4-x^2)}{(x+2)^2}=\frac{-2x^2-4x-4+x^2}{x^2+4x+4}=\frac{-x^2-4x-4}{-(-x^2-4x-4)}=-1[/tex]