Harmonisk svigni9ng... haster meget

[Guest]

Hei på dere alle sammen.. sliter litt med denne oppgaven:

-24sin(0.2x) +4 = 7cos(0,2x)

Jeg løser den slik:

<=> -24sin(0.2x)-7cos(0,2x) = -4

Amplituden = √((-24)^2+(-7)^2) =25

Jeg registrerer at denne vinklen er i tredje kvadrandt pga koordinatene (-24, -7)

Tan∅= 7/24, ∅=0,28 + π

dette kan derfor utrykkes i harmonisk form:

25sin(0,2x+3,42)= -4

Perioden: 2π/0,2
Faseforskyvning: 3,42/0,2 (venstre retning/negativ)

sin^(-1)(-4/25)= -0,16 (2 løsninger et i 3 og 4 kvadrant:

0,2x+3,42 = π+0,16+2kπ V 0,2x+3,42 = 2π-0,16 + 2kπ

Så langt kommer jeg... og får feil på fasiten.. kan noen se hvor jeg gjør feil?

På forhånd takk...√

[Guest]

Er resonnementet riktig hvis alle løsninger er reele når funksjonen skjærer linjen i perioden: 2π/0,2 for alle K element Z... Dette står ikke i boken, men noe jeg fant ut selv...??? I allefall er svaret på min fasit: x= 13,49 + 2K[pi][/pi] /0,2 V 30,80 + 2K[pi][/pi] /0,2

Ser frem til snarlig tilbakkemelding.. På forhånt takk...