Grenseverdiar når x går mot uendeleg.

[Xyril]

h(x) = (-5 + 7/x) / (3 - (1/x^2)

Skal då finna grenseverdien når lim x -> [symbol:uendelig]. Svaret skal vera = -(5 / 3), noko eg ikkje kan forstå. Slik var det eg hadde tenkt meg (berre tenkja dykk at det står lim x -> [symbol:uendelig] framfor alle stega).

1. Gonger med x^2 sidan potensen i nemnaren > potensen i teljaren:

(-5 + 7/x) / (3 - (1/x^2) | * x^2 = (-5x^2 + 7x) / (3x^2 - 1)

2. x^2 i teljaren og nemnaren går i mot kvarandre:

(-5 + 7x) / (3 - 1) = (-5 + 7x) / 2

Men denne utrekninga ser ikkje ut til å stemma i det heile.

Eg lurte også på stykket f(x) = (2x^3 + 7) / (x^3 - x^2 + x +7).

Eg har kome fram til (2 + (7/x^3)) / (1 - (1/x) + (1/x^2) + (7/x^3)), men der stoggar det opp.

Takk for hjelpa.

[Olorin]

Du trenger ikke gjøre om uttrykket.

[tex]\lim_{x\rightarrow \infty}h(x)=\frac{-5+\frac7{\infty}}{3-\frac1{\infty^2}}=\frac{-5+0}{3-0}=-\frac53[/tex]

Et tall delt på uendelig blir null.. Du skal dele et eple på hele norges befolkning, den biten av epla du og jeg får er så liten at den tilnærmet kan sies å være nada.

På den siste oppgaven har du et [tex]\frac{\infty}{\infty}[/tex] tilfelle, benytt L'hopitals regel (Deriver teller og nevner hver for seg til du får et fornuftig svar.