VG1 potens
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
bjoerndalen
- Noether
- Posts: 29
- Joined: 12/06-2007 14:46
Hvis man har en brøk, der både teller og nevner er opphøyd i minus potens (grunntallet er det samme i både teller og nevner)- hva gjør man da? Jeg har lært at man skal ta eksponent i teller minus eksponent i nevner - men det blir feil svar! Jeg har funnet ut at hvis jeg gjør om både teller og nevner til brøk, for så å dele det - blir svaret korrekt, men det står ingenting om dette i boka... Vet det ble litt rotete forklart, men håper noen kan klarere dette for meg! Takk
"Det er menneskelig å feile, men for virkelig å lage rot trengs en datamaskin"
Ok, hvis du har f.eks. [tex]\frac{a^{-1}}{b^{-1}}[/tex]
Så kan du som du vet du skrive det om til [tex]\frac{\frac{1}{a}}{\frac{1}{b}}[/tex]
No kan du bruke en regel som sier at hvis du har flere brøker i en brøk kan du bare finne fellesnevnerene og fjerne de. Så då får du:
[tex]\frac{\frac{b}{ab}}{\frac{a}{ab}}=\frac{b}{a}[/tex]
Så då ser du at hvis begge er opphøyd i minus potens så blir det til den omvendte brøken.
Så kan du som du vet du skrive det om til [tex]\frac{\frac{1}{a}}{\frac{1}{b}}[/tex]
No kan du bruke en regel som sier at hvis du har flere brøker i en brøk kan du bare finne fellesnevnerene og fjerne de. Så då får du:
[tex]\frac{\frac{b}{ab}}{\frac{a}{ab}}=\frac{b}{a}[/tex]
Så då ser du at hvis begge er opphøyd i minus potens så blir det til den omvendte brøken.
[tex]\frac{a^{-2}}{a^{-3}}=a^{-2-(-3)}=a^{-2+3}=a[/tex]
Hvis du har to ulike grunntall, som [tex]\frac{a^{-1}}{b^{-2}}[/tex], kan du tenke deg at dette er [tex]\frac{a^{-1}\cdot{b^{0}}}{b^{-2}}[/tex] og det blir da [tex]a^{-1}\cdot{b^{0-(-2)}}=\frac{b^{2}}{a}[/tex]
Hvis du har to ulike grunntall, som [tex]\frac{a^{-1}}{b^{-2}}[/tex], kan du tenke deg at dette er [tex]\frac{a^{-1}\cdot{b^{0}}}{b^{-2}}[/tex] og det blir da [tex]a^{-1}\cdot{b^{0-(-2)}}=\frac{b^{2}}{a}[/tex]