Omforming av sum av sinus og cosinus med minus

[Variable]

2sin1.57x-cos1.57x =

[symbol:rot] 5(sin1.57x*2/ [symbol:rot] 5 - cos1.57x*1/ [symbol:rot] 5)

Svaret skal bli [symbol:rot] 5sin(1.57x+5.82)

Hva må en gjøre for å få 5.82?

[Dinithion]

I formelheftet har du et avsnitt om harmonisk svingning. Der står det hvordan man kommer fram til phi.

<edit>
Glemte en liten detalj

[tex]f(x) = asin cx + bcos cx +d[/tex]

</edit

[tex]f (x) = Asin(cx + \phi) +d[/tex]

[tex]A = \sqrt{a^2 + b^2}[/tex]

[tex]tan\, \phi = \frac{b}{a}[/tex]

Hvor punktet phi skal være i samme kvadrant som P(a,b)

(Btw, aldri forkort [tex]\frac{\pi}{2}[/tex] før det er nødvendig. Bruk eksakte verdier så langt som mulig).

[Variable]

Fant [symbol:tom] til å være -0,46, er det da det samme om jeg skrive 5,82 eller -0,46 som [symbol:tom] i likningen?

[Dinithion]

Ja, man kan legge til n2[symbol:pi] til phi uten at det påvirker funksjonen.