matematikk.net

Hei,
skal ta den naturlige logaritmen til funksjonen:
[tex]f(x) = \prod{\lambda^{x_i} \frac{1}{(x_i)!}} = \frac{\lambda \sum{x_i}}{\prod{(x_i)!}}[/tex]

Så har fasiten fått:

[tex]\ln{f(x)} = \ln{(\lambda)} \sum_i{x_i}[/tex]

noe jeg ikke skjønner..hvorfor tar man ikke logaritmen til summen, men bare til [tex]\lambda[/tex]'en som står foran summetegnet...kunne noen gitt en liten forklaring på reglene som gjelder når man tar logaritmen til summer og produktsummer?

takk!

Hvis det første uttrykket for [tex]f(x)[/tex] er korrekt, får du

[tex]f(x)=\frac{\lambda^{\sum x_i}}{\prod x_i !}[/tex]

I telleren står altså [tex]\lambda[/tex] opphøyd i [tex]\sum x_i[/tex]

Prøv å ta det videre derfra.

ahh...seff, så ikke at det ble lamdba opphøyd i summen! thanks!

cule