matematikk.net

" I en krukke ligger 2 gule, 3 røde og 4 blå kuler. du trekker tilfeldig en kule fra en krukke uten å legge tilbake. deretter trekker du en kule til.
Hva er sannsynligheten for at du trekker to kuler av samme farge?"

Du har i alt 9 kuler i krukken. Sannsynligheten for å trekke to gule kuler etter hverandre blir slik:

2 gule av 2 mulige * 0 røde av 3 mulige * 0 blå av 4 mulige / 2 av 9 mulige

[tex]\frac{(2nCr2)\cdot(3nCr0)\cdot(4nCr0)}{9nCr2}[/tex]

Jeg har brukt en hypergeometrisk modell, siden det er uten tilbakelegging.

Gjør dette for hver av de tre fargene, og se om du får det til videre. Jeg har tid til å sjekke i gjennom svaret, men jeg har en baktanke om at det finnes en raskere og enklere måte for¨å løse denne oppgaven.

Jeg ville løst den slik:

[tex]\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{8} + \frac{3}{9} \cdot \frac{2}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}[/tex]

Btw så kan binominalkoeffisient skrives slik:

{n \choose r}

[tex]nCr = {n \choose r}[/tex]

Den måten Dinithion viste, var mye lettere og raskere. Takk for tipset Dinithion! Nå vet jeg i hvertfall hvordan jeg skriver binominalkoeffisienten i tex.