Løsningsforslag 3mx våren 2007

[Flanders]

Hei,
Jeg holder på å lese til heldagsprøve i mattematikk akkurat nå. Også plutselig fant jeg ut noe veldig smart. Vi har heldagsprøver nå i stort sett alle fag. Det vanlige er at lærerne gir fjorårets eksamensoppgaver. Jeg tenkte at dette kanskje ikke skjedde med matten men joda. Når jeg ser over alle de arka vi ha fått av læreren har vi fått oppgavene og løsningsforslag til alle eksamene fra 2001 til 2006. MEN IKKE 2007!!
Jeg kan vedde ganske mye på at vi får nettopp denne prøven.
Om det er noen snille og dyktige elever der ute som har lyst til å hjelpe meg setter jeg ufattelig stor pris på det!

Link til prøven: http://tinyurl.com/5xtgeg
Den starter på side: 71.

Evt. noen som kan hjelpe meg med å finne løsningsforslag på nettet?

Oppgave 1
a) Deriver f(x) =cos(x^2+1)
-2xsin(x^2+1)

b) Løs likningen og oppgi svaret med eksakte verdier:
sin x - (roten av 3) cos x = -2 sin x
x er element i fra 0 til 2 pi

c)Bestem integralet
x*cos 3 x dx

d) bestem integralet

2x*e^(3+x^2) dx

e) Gitt funksjonen f(x) = (rot3) *sinx + 3cosx
Skriv f(x) på formen f(x)=Asin(x+ø)

f) En gresskarprodusent veier 8 tilfeldige gresskar. Tabellen nedenfor viser resultatet av målingene
Greskar nr. 1 2 3 4 5 6 7 8
Vekt 3,5 3,8 4,5 6,9 5,1 2,2 4,9 3,3

Beste, et estimat for gjennomsnittsvekten av gresskar. Hva blir standarfeilen til estimatet?

g) En kurve er gitt ved r(ø)=2ø
hvor ø er element i (0 til 2pi)

1) skisser kurven til r(ø)
kurven og 1. aksen avgrenser et område

2) Finn arealet av den delen av området som ligger under 1 aksen

Oppgave 2

MvH
Flanders

[Dinithion]

Dette blir jo forsåvdt ikke juksing i vanlig forstand, men jeg foreslår allikevel at du prøver å regne igjennom oppgavene selv og heller stiller ett spørsmål når du står fast

[Hansemann]

På oppgave b bør du begynne med å "flytte over" det som står til høyre for likhetstegnet, og deretter dele på cosinus x i alle ledd. Derfra tror jeg du greier det =)

I oppgave c er det greiest å bruke delvis. La v = x og u´=cos3x

Oppgave d skriker etter substitusjon La u=((x^2)+3) og du=2x

Oppgave e: Kjenner du til hvordan du regner ut Amplituden i en periodisk funksjon osv? A= [symbol:rot] (( [symbol:rot] 3)^2+(3^2))

På oppgave f bruker du bare stat-menyen på kalkisen. Det står ikke at du skal gjøre det ved regning.

Sånn. Dette bør hjelpe deg litt i gang =)