Derivasjon oppgave.

[lodve]

Hei!

Kan noen her løse oppgave a) for meg? Jeg skjønner ikke helt.

[espen180]

Da har du en eksp.ligning.

[tex]x^n=\frac1x[/tex]
[tex]\ln(x^n)=ln(\frac1x)[/tex]

Du kan de grunnleggende logaritmereglene?

[lodve]

Hæ? Jeg driver med derivasjon. Kan logaritmereglene for første klasse.

Går i første klasse.

Har hørt om LN forrsten, men vet bare LG.

[espen180]

Ln og Lg har de samme reglene.

[tex]n\cdot\ln x=\ln1-\ln x[/tex]

[tex]n=\frac{\ln1-\ln x}{\ln x}[/tex]

[tex]n=-\frac{\ln x}{\ln x}[/tex]

[tex]n=-1[/tex]

Oppgave a er der for at du skal lære om potenser av brøk, slik at elever som ikke vet om slike kan løse oppgave b.

[Magisk]

Hva i alle dager er det snakker om Espen?
Måten du skal løse denne oppgaven på har ikke noe med logaritmer å gjøre.

1/x er det samme som x^(-1) - enig?

da er f`(x) = -x^(-2).

Hvordan kan du skrive om denne til til brøk?

[Vektormannen]

1/x er det samme som x^(-1) - enig?

Det var vel kanskje dette espen180 prøvde å få frem? (Greit nok, logaritmer blir kanskje litt overkill her, men)

[espen180]

Magisk, her var det snakk om oppgave a, ikke b.

Bruke bare logaritmer som et "bevis".

[lodve]

Men espen går jeg bare i første klasse og har nå om derivasjon. Jeg kan ingenting om LN siden det ikke er pensum i første klasse.

Finnes det da andre måter å løse oppgaven på?

[Vektormannen]

De ber deg finne det tallet n som er slik at [tex]x^n = \frac{1}{x}[/tex]. Du skal vel ha lært hvilken eksponent du må opphøye et tall i for å få 1 delt på tallet? (Vel, Magisk har uansett allerede nevnt det )

[espen180]

Ln og Lg har de samme reglene.

[tex]n\cdot\lg x=\lg1-\lg x[/tex]

[tex]n=\frac{\lg1-\lg x}{\lg x}[/tex]

[tex]n=-\frac{\lg x}{\lg x}[/tex]

[tex]n=-1[/tex]

Ln er nøyaktig det samme som Lg, bortsett fra at Lg har 10 som base og Ln har e som base.

[lodve]

Magisk kan du bare løse oppgave a) for meg?

Trenger virkelig hjelp med oppgaven.

[Vektormannen]

Magisk har gitt deg svaret, espen180 har gitt deg svaret. Jeg gjentar det: n = -1.

[espen180]

Hvorfor ber du om svaret når du kun ignorerer det? Utakknemlig, kaller jeg det.

[lodve]

Jeg ber ikke om svaret, men hvordan man løser den.

[Vektormannen]

Sikkert mange måter å løse på. Fra definisjonen på negative potenser har du: [tex]x^{-k} = \frac{1}{x^k}[/tex]. Da er det ikke vanskelig å se at [tex]\frac{1}{x} = \frac{1}{x^1} = x^{-1}[/tex].

Ellers kan du bruke logaritmer som espen180 viser til.