Utrede ABC formelen

[khani]

Er det noen som kan utrede at ax^2+bx+c=0 er ABC formelen?? dette er en skikkeli hjernetrimmer for de meste... Kan bare den lille første delen :S Lengre kommer jeg ikke

Håper noen kan hjelpe=)

[Markonan]

[tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex]

[tex]ax^2 + bx = -c[/tex]

[tex]x^2 + \frac{bx}{a} = -\frac{c}{a}[/tex]

[tex]x^2 + \frac{bx}{a} + (\frac{b}{2a})^2 = -\frac{c}{a} + (\frac{b}{2a})^2[/tex]

[tex](x + \frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2}{4a^2}-\frac{c}{a}\cdot\frac{4a}{4a}[/tex]

[tex](x + \frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2-4ac}{4a^2}[/tex]

[tex]x+\frac{b}{2a} = \pm \sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}[/tex]

[tex]x + \frac{b}{2a} = \pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]

QED ved direkte bevis.

Edit
Fortegns-skriveleif