Page 1 of 1
Sannsynlighet - hjelp før heldagsprøve
Posted: 17/04-2008 20:04
by tronich
Sliter med to oppgaver der ordet "minst" blir nevnt.. Noen som kan hjelpe meg å løse disse. Står forøvrig fasti nederst, men sliter med fremgangsmåten :/
Oppgave 1
Dersom man foretar en spesiell hofteoperasjon, regner man med at operasjonen gir et vellykket resultat i 80% av tilfellene.
Denne hofteoperasjonen ble foretatt på 30 personer
a) Hva er sannsyneligheten for at minst 20 av operasjonene er vellykkede?
b) Hva er sannsyneligheten for at høyst 5 blir vellykket?
d) Er sannsyneligheten for at alle 30 operasjonene skal bli vellykket større enn 0,2 promille?
Oppgave 2
Av 1000 tilfeldige valgte straffeslag i innebandy ble det scoret 450. Vi regner derfor at den empiriske sannsynligheten for å score er 0,45. I en kamp mellom Jønkjøping og Karlstad ble det tatt fire straffeslag. Hva er sannsyneligheten for at det ble minst to mål av de fire straffeslafene?
Fasit:
Oppgave 1: a) 0,974 b) 1,645x10^-13 d) Ja. 1,24 promille
Oppgave 2: 0,609
Posted: 17/04-2008 21:18
by Markonan
Ikke les dette. Det er galt! 
Hvis du kaster en terning, og skal finne sannsynligheten for at du får minst 5 på terningen, finner du sannsynligheten for at du får alt over 5: altså 6, og tar en minus denne sannsynligheten. Hvis X er antall øyne på terningen, så blir altså sannsynligheten for å få minst 5:
[tex]P(X \leq 5) = 1 - P(X = 6) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} [/tex]
Forstod du prinsippet?
Posted: 21/04-2008 16:55
by tronich
Så da er det 5/6 sjangs for 5 eller 6?
Joda, men skjønner ikke helt hvordan jeg skal sette det i sving på disse oppgavene her..
Posted: 21/04-2008 17:50
by Genius-Boy
Markonan wrote:Hvis du kaster en terning, og skal finne sannsynligheten for at du får minst 5 på terningen, finner du sannsynligheten for at du får alt over 5: altså 6, og tar en minus denne sannsynligheten. Hvis X er antall øyne på terningen, så blir altså sannsynligheten for å få minst 5:
[tex]P(X \leq 5) = 1 - P(X = 6) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} [/tex]
Forstod du prinsippet?
Har ikke du skrevet litt feil? "Minst 5" skrives vel heller som P(X>5). Det skal være en understrek under ulikhetstegnet (vet ikke hvordan man skriver det!
). Det du har skrevet, er vel sannsynligheten for å få høyst 5. Selve utregningen er riktig dog
gb
Posted: 22/04-2008 11:33
by tronich
Men noen som kan vise utregner på noen av oppgavene, kanskje det går opp et lys
Posted: 22/04-2008 12:07
by Genius-Boy
Bruk formelen P(minst en)=1-P(ingen). Husk at denne oppgaven skal løses som en binomisk modell.
I a) må du finne sannsynligheten for at over 20 operasjoner blir vellykkede. Deretter må du subtrahere 1 med denne sannsynligheten.
I b) skal du finne sannsynligheten for at høyst 5 operasjoner blir vellykkede. Da må du plusse P(X=0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) og P(X=5).
I c) skal du bruke sette 30nCr30 i den binomiske formelen (alle er vellykkede) og regne ut sannsynligheten. Deretter sammenligner du svaret med 0,2 promille.
Håper dette hjalp litt. Resten får du regne ut selv
Posted: 22/04-2008 12:40
by tronich
I a) må du finne sannsynligheten for at over 20 operasjoner blir vellykkede. Deretter må du subtrahere 1 med denne sannsynligheten.
Altså:
1-(30C20x0,45^20x0,55^10)?
Hvordan kan det være logisk når det er en regel i boka mi som heter:
Minst 1 = 1 - ingen
Sannsynlighet er virkelig ikke min sterke side
Posted: 23/04-2008 00:01
by ettam
Genius-Boy wrote:Det skal være en understrek under ulikhetstegnet (vet ikke hvordan man skriver det!
).
Tenk "engelsk". greater-equal ([tex]\ge[/tex]):
Og den "andre": less-equal ([tex]\le[/tex]):
Posted: 23/04-2008 15:56
by Genius-Boy
Takker for kodene ettam. De er virkelig nyttige å ha når man skriver funksjonsuttrykk ol. med LaTeX.
Posted: 23/04-2008 16:36
by einar
Sitter selv fast på en oppgave som likner veldig pp 1 a) her.
10 kvinner har etter grundige undersøkelser fått bekreftet at de har celleforandringer i livmorhalsen.
60% av slike celleforandringer går over av seg selv.
Hva er sansynligheten for at celleforandringene går over for seg selv for minst 8 av kvinnene?
Jeg har glemt alt om sansynlighetsregning nå, og jeg skjønner ikke nok av de svare som er gitt her til å klare dette.
Kom fram til 0,95 ved å ta 1-(sans. for at 9, 10 og ingen blir frisk). Men syntes det virket litt vel høyt.
Posted: 23/04-2008 18:47
by ettam
Jeg får et annet svar:
Definerer hendingen:
[tex]X[/tex]: celleforandringene går over av seg selv
[tex]P(X=x)={10 \choose x} \cdot 0,6^x \cdot 0,4^{10-x}[/tex]
[tex]P(X \ge 8) = \sum_{x=8}^{10} {10 \choose x} \cdot 0,6^x \cdot 0,4^{10-x} \approx 0,167[/tex]
Posted: 23/04-2008 19:21
by einar
ettam wrote:Jeg får et annet svar:
Definerer hendingen:
[tex]X[/tex]: celleforandringene går over av seg selv
[tex]P(X=x)={10 \choose x} \cdot 0,6^x \cdot 0,4^{10-x}[/tex]
[tex]P(X \ge 8) = \sum_{x=8}^{10} {10 \choose x} \cdot 0,6^x \cdot 0,4^{10-x} \approx 0,167[/tex]
Ok, jeg går bare 1R (2MX), så jeg forstår ikke hva [symbol:sum] betyr ...
Og er 0,167 sansynligheten for at minst 8 blir frisk av seg selv, eller? Kan det gjøres på en mindre avansert måte?
Takker for svar
Posted: 24/04-2008 00:34
by Markonan
Genius-Boy wrote:Markonan wrote:Hvis du kaster en terning, og skal finne sannsynligheten for at du får minst 5 på terningen, finner du sannsynligheten for at du får alt over 5: altså 6, og tar en minus denne sannsynligheten. Hvis X er antall øyne på terningen, så blir altså sannsynligheten for å få minst 5:
[tex]P(X \leq 5) = 1 - P(X = 6) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} [/tex]
Forstod du prinsippet?
Har ikke du skrevet litt feil? "Minst 5" skrives vel heller som P(X>5). Det skal være en understrek under ulikhetstegnet (vet ikke hvordan man skriver det!
). Det du har skrevet, er vel sannsynligheten for å få høyst 5. Selve utregningen er riktig dog
gb
Det har du helt rett i. Det jeg skrev har jo ikke noe hold i virkeligheten.