Vektorer i rommet

[Krisse]

Går det an å finne en likning for ei linje der man bare vet to punkter, A(6,7,7) og B(0,0,1)? Man trenger vel en retningsvektor eller stigningstall?

[zell]

Tja.

[tex]\vec{AB} =[-6,-7-6][/tex]

[tex]\vec{v} || \vec{AB}[/tex]

[tex]\vec{r_0} = \vec{OA} = [6,7,7][/tex]

Følgelig får vi:

[tex]\vec{r}(t) = [6,7,7]+t[-6,-7,-6] \ \Rightarrow \ \vec{r}(t) = [6-6t,7-7t,7-6t][/tex]

Som gir parameterfremstillingen:

[tex]x = 6-6t \\ y = 7-7t \\ z = 7-6t[/tex]