Eksponentiallikninger

[Hans Petter]

Hei

Hvordan går jeg frem til denne oppgaven?

Folketallet i verden i millioner x år etter 1950 er omtrent gitt ved:

B (x) = 2546 * 1.018^x

a) Finn ved regning når folketallet passerte 5 milliarder.

b) Finn ved regning når folketallet kommer til å passere 7 milliarder etter denne modellen.

Mvh Petter

[Gjest]

a) Me skal løysa likninga 2546 * 1,018^x = 5000. På generell form har me a * r^x = b, dvs. r^x = b/a, dvs. x ln r = ln (b/a), dvs. x = ln (b/a)/ln r.

b) I staden for 5000 skriv me 7000.

x + 1950 gjev det søkte årstalet.

[Gjest]

Kjønte ikke så mye Kan vi prøv engeng til plz?

[zinln]

a)B (x) = 2546 * 1.018[sup]x[/sup]
5000=2546*1.018[sup]x[/sup]
5000/2546=1.018[sup]x[/sup]
1,96=1,018[sup]x[/sup]
ln1,96=ln1,018[sup]x[/sup](kakulator )
0,67=xln1,018
x~38år
folketallet passerte 5 milliarder (1950+38) ved 1988.
b)B (x) = 2546 * 1.018[sup]x[/sup]
7000=2546*1.018[sup]x[/sup]
7000/2546=1.018[sup]x[/sup]
2,75=1,018[sup]x[/sup]
ln2,75=ln1,018[sup]x[/sup](kakulator )
1,01=xln1,018
x~57
folketallet passerte 7 milliarder (1950+57) ved 2007.