Om man har denne andregradsulikheten:
x2 + x - 2 < 0
hva skjer med x i bruk av andregradsformelen?
Vil dette bli oppsettet?
x = [symbol:plussminus] kvadratrot -4(-2), og under brøkstreken 2
Beklager rotete oppsett, men kanskje noen veit åssen man lager kvadratrot og brøkstrek når man skriver inn tekst?
Oppsett på andregradsulikhet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Det blir slik:
[tex]x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (-2)}}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (-2)}}{2}[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Løs denne først:
[tex]x^2+x-2 = 0[/tex]
Og bruk regelen for faktorisering av andregradsuttrykk:
[tex]ax^2+bx+c = a(x-x_0)(x-x_1), \ \rm{hvor} \ x_0 \ \rm{og} \ x_1 \ \rm{er l\cancel{o}sninger av andregradsuttrykket}[/tex]
Altså får du:
[tex]x^2 + x-2 = (x-1)(x+2)[/tex]
Og du ender opp med:
[tex](x-1)(x+2) < 0[/tex]
Dette setter du inn i et fortegnsskjema, for å finne ut hvilke x-verdier som tilfredstiller ulikheten.
[tex]x^2+x-2 = 0[/tex]
Og bruk regelen for faktorisering av andregradsuttrykk:
[tex]ax^2+bx+c = a(x-x_0)(x-x_1), \ \rm{hvor} \ x_0 \ \rm{og} \ x_1 \ \rm{er l\cancel{o}sninger av andregradsuttrykket}[/tex]
Altså får du:
[tex]x^2 + x-2 = (x-1)(x+2)[/tex]
Og du ender opp med:
[tex](x-1)(x+2) < 0[/tex]
Dette setter du inn i et fortegnsskjema, for å finne ut hvilke x-verdier som tilfredstiller ulikheten.
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!