Periodiske funksjoner; Topp- og bunnpunkter

[Rickman]

Har laget et nytt tema grunnet at jeg får feil på x-verdiene i godt rundt ALLE oppgavene om dette temaet, og trenger derfor å få satt fingern på hva som er feil. Her er oppgavene, hvor jeg egentlig følger mattebokas eksempler på prikken;

Regn topp- og bunnpunkter til grafen f, når

a) f(x) = sqrt(3) sin2x -cos2x

Min regning:

2x-( [symbol:pi] /6) = ( [symbol:pi]/2) +k2 [symbol:pi]

xtopp= ((( [symbol:pi] /2) + ( [symbol:pi] /6) +k2 [symbol:pi]) / 2

= ( [symbol:pi] /3) +k [symbol:pi]

xbunn= (-(( [symbol:pi] /2) + ( [symbol:pi] /6) +k2 [symbol:pi]) / 2

= -( [symbol:pi] /3) +k [symbol:pi]

xbunn skal her bli (5 [symbol:pi] /6) + k [symbol:pi]

b) sin [symbol:pi] x + 3cos [symbol:pi] x

tan^-1 (3) = 1,249

[symbol:pi] x + 1,249 = ( [symbol:pi]/2) +k2 [symbol:pi]

xtopp= 0,102 +2k

[symbol:pi] x + 1,249 = -( [symbol:pi]/2) +k2 [symbol:pi]

xbunn=-0,898 +2k

xbunn skal her bli 1,10 +2k

[Rickman]

c) f(x) = -2sin(x/3) - cos(x/3)

tan^-1 (0,5) = 0,464

(x/3) + 0,464 = ( π/2) +k2 π

xtopp= 3,32 + 6 [symbol:pi] k

(x/3) + 0,464 = -( π/2) +k2 π

xbunn= -6,11 + 6 [symbol:pi] k

xtopp skal her bli 12,75+6 [symbol:pi] k
xbunn skal her bli 3,32+6 [symbol:pi] k

d)

f(x) = cos ( ([symbol:pi]x)/4) -2sin(([symbol:pi]x)/4)

tan^-1 (-0,5) = -0,464

[((symbol:pi]x)/4) - 0,464 = ( π/2) +k2 π

xtopp= 2,59+8k

[((symbol:pi]x)/4) - 0,464 = -( π/2) +k2 π

xbunn= -1,41+8k

xtopp skal bli 6,59+8k
xbunn skal bli 2,59+8k

[Rickman]

Beklager *bump* , men håper veldig gjerne at noen kan hjelpe (har 3mx som privatist og har ingen andre jeg kan spørre).