Hjelp til å finne faseforskyvning

[Rickman]

Er det noen som kan hjelpe meg litt med hvordan man finner faseforskyvningen når man har en grafe gitt av en sinusfunksjon eller cosinusfunksjon?

f.eks ved; f(x)= -4,5cos(2x+3)-0,5

[Mayhassen]

Generelt har du
[tex]A \cos ({\omega x + \phi})+a[/tex]
phi er her fasekonstanten og hvis jeg ikke husker helt feil så faseforskyver du mot venstre når den er positiv og omvendt.

[ettam]

ser at en annen har svart før meg

[halten]

For funksjonen f (x) = a*sin (bx + c), er faseforskyvningen lik -c/b.

Link til læreside om temaet:

http://www.regentsprep.org/Regents/math ... eshift.htm

[Rickman]

Takk, hadde blitt svært takknemlig om noen kunne se litt på disse to som jeg mener å ha regnet riktig men ender opp med galt svar;

A)

Ligningen:

2sqrt(2) cos [symbol:pi] x + sin [symbol:pi]x = 1

Mellomregningen min; A=5 , Fasen= tan^-1 (2sqrt2) = 1,231

[symbol:pi] x + 1,231 = sin^-1 (1/3) + k2 [symbol:pi]

eller [symbol:pi] x + 1,231 = [symbol:pi] - sin^-1 (1/3) + k2 [symbol:pi]

B)

Ligningen;

-24sin0,2x + 4 = 7cos0,2x

Mellomregningen min; A=25, Fasen= tan^-1 (-7/-24) + [symbol:pi] = 0,2838 + [symbol:pi] = 3,4254

0,2x + 3,4254 = sin^-1 (-0,16) + k2 [symbol:pi]
eller 0,2x + 3,4254 = [symbol:pi] - sin^-1 (-0,16) +k2 [symbol:pi]

De korrekte svarene;

A: x=0,5+2k eller x= 1,72+2k
B: x=13,49+10 [symbol:pi] k eller x=30,80+10 [symbol:pi] k

Det jeg bommer på er leddene foran 2k og 10 [symbol:pi] k
Noen som kan se noe feil i mellomregningen?

[Dinithion]

I den første oppgaven må du nok se på utregningen av A. På den andre oppgaven så må phi være i samme kvadrant som punktet (a,b)

[Rickman]

Beklager skrivefeil A=3 skulle det stå der ( men det blir forsatt ikke riktig svar, se utregning).

Skjønner ikke hva du mente med nummer 2. Ligger ikke phien i 3.kvadrant? Hvordan skal jeg regne ut phi?

[Dinithion]

Jeg får A til å bli

[tex]\sqrt{(2\sqrt{2})^2} = \sqrt{4*2} = \sqrt{8} = 2.828[/tex]

men det kan være du bare rundet opp?
Når det kommer til oppgave to, så gjorde jeg den om til:

[tex]7cos(0,2x)+24sin(0,2x)=4[/tex]

(Det spiller ingen rolle om du flytter til den ene eller andre siden, men jeg liker best å jobbe med positivt fortegn )

Da skal phi være i 1. kvadrant. (Om du har negativt fortegn, skal phi være i 3. kvadrant)

[tex]tan \phi = \frac{7}{24}[/tex]

[tex]\phi = arctan \frac{7}{24}[/tex]

[tex]\phi = 0,284[/tex]

Så for å kontrollere at den er riktig, så gjør vi om fra radianer til grader

[tex]0,284\cdot \frac{180}{\pi} = 16,3[/tex]

Det skulle stemme bra med punktet (24,7)

[Rickman]

Nei, A er det den skal være fordi;

A= kvadratrota av ((2 [symbol:rot] 2)^2 + 1^2) = [symbol:rot]9= 3

Angående nummer 2, dette er tangensverdien jeg har funnet, men svarene blir ikke rette.

[Dinithion]

Doh! Pinlig feil

Når det kommer til oppgave 2 så viser du ikke fullstendig utregning, men jeg fikk rett i forhold til fasiten du pastet.