Enkel logaritmelikning
Posted: 08/03-2008 22:49
Det smerter meg å si at jeg ikke får til denne:
[tex]2 \cdot 10^{2x} - 10^x - 6 = 0[/tex]
Løsningsforslaget mitt: (Hvor gjør jeg feil?)
[tex]lg(2) + lg(10^{2x}) - lg(10^x) = lg(6)[/tex]
[tex]lg(2) + 2x \cdot lg(10) - x \cdot lg(10) = lg(6) [/tex]
[tex]2x \cancel{ \cdot lg(10)} - x \cancel{ \cdot lg(10)} = lg(6) - lg(2)[/tex]
[tex]x = lg\left(\frac 62 \right) \approx 0.477[/tex]
Det riktige svaret er [tex]x \approx 0,30103[/tex]
EDIT: Vent, tror kanskje jeg må løse denne som en annengradslikning! [tex]2\cdot 10^{2x} = 2 \cdot \left(10^x\right)^2[/tex]
EDIT2: Den skulle løses som en annengradslikning ja. :\
[tex]2 \cdot 10^{2x} - 10^x - 6 = 0[/tex]
Løsningsforslaget mitt: (Hvor gjør jeg feil?)
[tex]lg(2) + lg(10^{2x}) - lg(10^x) = lg(6)[/tex]
[tex]lg(2) + 2x \cdot lg(10) - x \cdot lg(10) = lg(6) [/tex]
[tex]2x \cancel{ \cdot lg(10)} - x \cancel{ \cdot lg(10)} = lg(6) - lg(2)[/tex]
[tex]x = lg\left(\frac 62 \right) \approx 0.477[/tex]
Det riktige svaret er [tex]x \approx 0,30103[/tex]
EDIT: Vent, tror kanskje jeg må løse denne som en annengradslikning! [tex]2\cdot 10^{2x} = 2 \cdot \left(10^x\right)^2[/tex]
EDIT2: Den skulle løses som en annengradslikning ja. :\