Enkel logaritmelikning

[Emilga]

Det smerter meg å si at jeg ikke får til denne:

[tex]2 \cdot 10^{2x} - 10^x - 6 = 0[/tex]

Løsningsforslaget mitt: (Hvor gjør jeg feil?)
[tex]lg(2) + lg(10^{2x}) - lg(10^x) = lg(6)[/tex]

[tex]lg(2) + 2x \cdot lg(10) - x \cdot lg(10) = lg(6) [/tex]

[tex]2x \cancel{ \cdot lg(10)} - x \cancel{ \cdot lg(10)} = lg(6) - lg(2)[/tex]

[tex]x = lg\left(\frac 62 \right) \approx 0.477[/tex]

Det riktige svaret er [tex]x \approx 0,30103[/tex]

EDIT: Vent, tror kanskje jeg må løse denne som en annengradslikning! [tex]2\cdot 10^{2x} = 2 \cdot \left(10^x\right)^2[/tex]

EDIT2: Den skulle løses som en annengradslikning ja. :\

[Vektormannen]

Det må løses som en andregradsligning ja, for det stemmer ikke at [tex]a + b = d \Leftrightarrow \lg a + \lg b = \lg c[/tex]!