matematikk.net

Bruk abc-formelen til å løse denne likningen:

2+ x(x+5) = 6 + 2x

Svaret blir x=1 eller x= -4 , men hvordan kommer man til dette svaret?
Tror jeg vil forstå det bedre om du viser meg hvordan du regnet det ut.

Takker på forhånd!

Du ganger bare ut parantesen x(x+5) og så samler du alt på én side av likhetstegnet?

[tex]2+ x(x+5) = 6 + 2x[/tex]
[tex]2 + x(x+5) - 6 - 2x = 0[/tex]
[tex]-4 + x^2 + 3x = 0[/tex]

[tex]x^2 + 3x - 4 = 0[/tex]

Regelen er slik at når vi har et polynom [tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex] og [tex]b^2 - 4ac \geq 0[/tex] så kan vi kjøre det gjennom abc-formelen.

[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]

Her er [tex]a = 1[/tex], [tex]b = 3[/tex] og [tex]c = -4[/tex]

EDIT: Som vektormannen sa.

Du mener vel at det kan kjøres gjennom abc-formelen (har reelle røtter) når [tex]b^2 - 4ac \geq 0[/tex].

hva mener du med reelle røtter?

Røttene til et polynom er de x-verdiene som gjør at det blir lik 0, altså det samme som løsningene på likningen [tex]P = 0[/tex]. At røttene er reelle vil si at de er reelle tall.

Dersom [tex]b^2 - 4ac < 0[/tex], får du roten av et negativt tall i formelen, og det gir et imaginært tall, som du sikkert ikke skal ha noe med å gjøre.