Kan du vise fremgangsmåten?

[Sosso]

Bruk abc-formelen til å løse denne likningen:

2+ x(x+5) = 6 + 2x

Svaret blir x=1 eller x= -4 , men hvordan kommer man til dette svaret?
Tror jeg vil forstå det bedre om du viser meg hvordan du regnet det ut.

Takker på forhånd!

[Vektormannen]

Du ganger bare ut parantesen x(x+5) og så samler du alt på én side av likhetstegnet?

[Emilga]

[tex]2+ x(x+5) = 6 + 2x[/tex]
[tex]2 + x(x+5) - 6 - 2x = 0[/tex]
[tex]-4 + x^2 + 3x = 0[/tex]

[tex]x^2 + 3x - 4 = 0[/tex]

Regelen er slik at når vi har et polynom [tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex] og [tex]b^2 - 4ac \geq 0[/tex] så kan vi kjøre det gjennom abc-formelen.

[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]

Her er [tex]a = 1[/tex], [tex]b = 3[/tex] og [tex]c = -4[/tex]

EDIT: Som vektormannen sa.

[Vektormannen]

Du mener vel at det kan kjøres gjennom abc-formelen (har reelle røtter) når [tex]b^2 - 4ac \geq 0[/tex].

[Sosso]

hva mener du med reelle røtter?

[Vektormannen]

Røttene til et polynom er de x-verdiene som gjør at det blir lik 0, altså det samme som løsningene på likningen [tex]P = 0[/tex]. At røttene er reelle vil si at de er reelle tall.

Dersom [tex]b^2 - 4ac < 0[/tex], får du roten av et negativt tall i formelen, og det gir et imaginært tall, som du sikkert ikke skal ha noe med å gjøre.