Kjelge. Volum og overflate!

[Markn01]

En vanntank har form som en kjegle med spisse enden ned. Diameteren i grunnflaten er 1,2 m, og høyden på tanken er 1,5m.

A) Tegn figur og sett på mål. Regn ut volumet og overflaten av tanken.

B) Regn ut vannvolumet hvis vannet står 1,0 m høyt i tanken.

HÅPER på svar. Håper også på en liten paint tegning. Grunnet jeg spør er pga jeg skal hjelpe en god venn. Men kan ikke dette selv

[zell]

Dette er ALT av hjelp du trenger, og da mener jeg ALT.

[tex]V = \frac{1}{3}Gh[/tex]

Hvor [tex]G = \pi r^2[/tex]

Og om du ikke vet det: [tex]r = \frac{d}{2}[/tex]

d = diameter.

Good luck, have fun!

[kimjonas]

Her er en figur:


Se på den til venstre og fyll inn formlene som zell sa

[Markn01]

Dette er ALT av hjelp du trenger, og da mener jeg ALT.
d = diameter.

Good luck, have fun!

Av en eller annen grunn fikk jeg V= 0.6m. Dette høres riktig ut?

Kan noen hjelpe meg med B også?

Håper på forklaringer på A

[zell]

V = 0.6m^3 (altså kubikkmeter, volum måles ikke i meter).

Er vel egentlig 0.56, men kan jo avrundes til 0.6.

I b er vannhøyden 1m, altså er h 1m, vi vet ikke V, og vi vet ikke G.

Husk at kjeglen er snudd på hodet.

Ta en titt på en kjegle, vinkelen mellom r og sidekanten vil være lik:

[tex]\phi = \arctan{\frac{h}{r}} = \arctan{\frac{1.5}{0.6}} = 68.2^{\circ}[/tex]

Vi kan da uttrykke r som en funksjon av h, i og med at den vinkelen vil være konstant så lenge h og r står vinkelrett på hverandre.

[tex]r(h) = \frac{h}{\tan{68.2^{\circ}}}[/tex]

Når h = 1m vil radius være:

[tex]r(1) = \frac{1}{\tan{68.2^{\circ}}} = 0.4m[/tex]

I og med at kjeglen er snudd på hodet slipper vi å integrere, da vi ikke har noen "Kjeglestump".

Volumet vil da være:

[tex]V = \frac{1}{3}\pi (r(1))^2 \ \cdot \ h[/tex]

[Markn01]

Får bare error på min Casio Scientific Kalkiss. Noen som orker og regne dette ?
Snart tom for bateri og null solceller. HÅPER veldig på full regning!
Kan noen fikse dette?

[zell]

Du har jo fått full utregning, som jo forsåvidt er mye mer enn du kan forvente her.

Overflate er gitt ved: [tex]O = \pi rs + \pi r^2[/tex]

[Vektormannen]

Edit: hehe, tenkte ikke klart der nei. Må nok fyre på med trigonometri der ja.

[zell]

Haha, det vil jo forsåvidt være en ganske enklere metode At jeg ikke tenkte på det.

[Vektormannen]

Men man trenger jo radien til vannoverflaten da ...

[zell]

Begge er visst trøtte