Page 1 of 1
Derivasjon
Posted: 19/02-2008 13:32
by Lars Sch
Hei, har et spørsmål til denne:
Vi har et rektangel med omkrets 100m med sidene x og y. Hvor stor må x være for å få det maksimale areal?
Mitt spørsmål: Hvordan finne funksjonen f(x) når man har to ukjente sider?
MVH lars
Posted: 19/02-2008 13:33
by FredrikM
Hint:
Omkrets=side en + side to + side tre + side fire
To to sider har lengden x, og to og to sider har lengden y.
Posted: 19/02-2008 17:20
by Lars Sch
Ja, så langt er jeg kommet.
2x + 2y = 100
2y = 100 - 2x
y = 50 - x
2x + 2(50 - x) - 100 = 0
Men da kommer det jo 0 ut
hvordan skal jeg sette opp funksjonen?
Lars
Posted: 19/02-2008 23:29
by ettam
Lars Sch wrote:
2x + 2y = 100
2y = 100 - 2x
y = 50 - x
Dette var greit nok, men nedenfor gjør du feilen:
Lars Sch wrote:
2x + 2(50 - x) - 100 = 0
Men da kommer det jo 0 ut
hvordan skal jeg sette opp funksjonen?
Du setter jo "løsningen" inn i det samme uttrykket igjen....
Det er arealet som skal være skal være maksimalt, dvs:
[tex]f(x) = x \cdot y = x \cdot (50-x) = 50x - x^2[/tex]
Posted: 20/02-2008 16:39
by Lars Sch
Stemmer. Takk!