Derivasjon

[Lars Sch]

Hei, har et spørsmål til denne:

Vi har et rektangel med omkrets 100m med sidene x og y. Hvor stor må x være for å få det maksimale areal?

Mitt spørsmål: Hvordan finne funksjonen f(x) når man har to ukjente sider?

MVH lars

[FredrikM]

Hint:

Omkrets=side en + side to + side tre + side fire

To to sider har lengden x, og to og to sider har lengden y.

[Lars Sch]

Ja, så langt er jeg kommet.

2x + 2y = 100
2y = 100 - 2x
y = 50 - x

2x + 2(50 - x) - 100 = 0

Men da kommer det jo 0 ut hvordan skal jeg sette opp funksjonen?

Lars

[ettam]

2x + 2y = 100
2y = 100 - 2x
y = 50 - x

Dette var greit nok, men nedenfor gjør du feilen:

2x + 2(50 - x) - 100 = 0

Men da kommer det jo 0 ut hvordan skal jeg sette opp funksjonen?

Du setter jo "løsningen" inn i det samme uttrykket igjen....

Det er arealet som skal være skal være maksimalt, dvs:

[tex]f(x) = x \cdot y = x \cdot (50-x) = 50x - x^2[/tex]

[Lars Sch]

Stemmer. Takk!