Rasjonal funksjon

[Sosso]

Hei!

Jeg har denne rasjonale funksjonen f(x) = (3x)/(x-1) som skal vises som graf på lommeregner og så tegne for hånd. Oppgaven sier at jeg skal bestemme asymptoten og så tegne grafen. Men jeg må i tillegg finne ut nullpunkt, skjæringspunkt med andreakse og bruddpunkt ikke sant?

Da lurer jeg på om tallene stemmer:

Nullpunkt : 3
Skjæringspunkt med andreakse: 3
Bruddpunkt: x=1

Jeg er veldig svak på rasjonale funksjoner på kalkulatoren. Kan du forklare meg steg for steg hva jeg kan gjøre for å få denne funksjonen som en graf på lommeregneren?

Takker igjen for svar.

[Vektormannen]

Syns jeg så du hadde en Casio-kalkulator i en tråd her.

Velg GRAPH fra menyen. Marker Y1 med piltastene og trykk evt. DEL (F2) for å fjerne en gammel funksjon. Har du flere, blar du deg nedover og sletter dem også. Skriv inn den nye funksjonen, og husk paranteser: Y1 = 3X : (X-1). Trykk SHIFT-F3 for å vise vinduinstillingene (view-window). På denne grafen passer det med standardinnstillingene. Velg STD og trykk EXIT. Nå kan du trykke DRAW for å tegne grafen og bruke G-Solv for å finne interessante punkt.

[Sosso]

Ok. Da har jeg grafen.
For å regne ut nullpunktet, setter jeg funksjonen lik 0, og får til slutt 3x.
Men på kalkulatoren (Når jeg trykker G-solv og Root for å finne nullpunkt,) får jeg x= 0 og y=0.

Har de andre utregningene jeg skrev på første innlegg riktig svar? (Fordi jeg kan ikke sjekke om dem er riktige eller ikke på lommeregneren)

[Vektormannen]

Nullpunktet er x = 0 fordi telleren da blir 0. Altså er [tex]3x = 0[/tex], og da må x være 0 (hvis du vil være unødvendig nøyen deler du på 3 på begge sider).

Skjæringspunktet med andreaksen kan du finne på kalkulatoren ved å bruke G-Solv og Y-CAL der X = 0. Ved rekning setter du 0 inn i funksjonen og får 0.

Bruddpunktet kan du se på grafen ved å se at den går mot pluss/minus uendelig når x nærmer seg 1. Ved rekning finner du det ved å se når nevneren blir 0.