lös ulikheten..

[Lille-mor]

jeg klarer ikke löse denne ulikheten.
oppgaven er :
lös ulikheten ved regning.

2/(x-1) > 3/2x+6)

/ = brökstrek!

[magneam]

Hva står du fast på?

Husk at du kan gange med fellesnevner på begge sider av ulikheten

[Vektormannen]

Da risikerer du jo å gange med et potensielt negativt tall?

Det blir vel mer korrekt å flytte alt over på én side, utvide brøkene og så trekke sammen på felles brøkstrek og faktorisere. Da er det bare å tegne opp fortegnslinje.

[magneam]

Du har rett, Vektormannen. Litt for lenge siden jeg holdt på med ulikheter

[Lille-mor]

akkurat det tenkte jeg at det bare var aa gjöre ogsaa, saa jeg prövde, ogsa ble det feil; ogsa prövde jeg igjen, ogsaa funka det ikke da helleR.. hva gjör jeg da?

[magneam]

Flytt over på en side

[tex] \frac{2}{x-1} - \frac{3}{2x+6} > 0 [/tex]

Utvid brøkene slik at de får felles nevner:

[tex] \frac{2(2x+6)}{(x-1)(2x+6)} - \frac{3(x-1)}{(2x+6)(x-1)} > 0 [/tex]

Trekk sammen, faktoriser og finn ut hvor uttrykket på venstre side er større enn null. Har du lært å bruke fortegnsskjema?

[Lille-mor]

tusen takk haaper det blir riktig denne gang.. hehe
jepps, foregnsskjemaet funker fett

[Lille-mor]

kan noen hver saa snill og gjöre hele denne ulikheten, faar det bare ikke til jeg.. :/

[Vektormannen]

Fortsetter der magneam sluttet.

Felles brøkstrek.
[tex]\frac{2(2x+6) - 3(x-1)}{(x-1)(2x+6)} > 0[/tex]

Ganger ut parantesene. Merk: gjør ingenting med nevneren, da den allerede er faktorisert.
[tex]\frac{4x + 12 - 3x +3}{(x-1)(2x+6)} > 0[/tex]

Trekker sammen i telleren.
[tex]\frac{x + 15}{2(x-1)(x+3)} > 0[/tex]

Nå er brøken fullstendig faktorisert. Fortegnsskjemaet klarer du sikkert selv.

[Lille-mor]

det vakke vaerre enn det nei.. takker