Trenger hjelp til en ligning! 2mx

[raven007]

Denne ligningen burde være relativt enkel for dere. Jeg skal opp i 2mx privatisteksamen 28 mai. Begynte nå og dette ser ut som en umulighet. 4 år siden sist jeg regnet og har glemt så og si alt

Her er det jeg lurer på:

Ligningen ser slik ut:

6-x                 2         x
----------   -    ---   -   ----- = 0
x^2 -2x           x         x-2

Så regner man seg nedover til man kommer til at:

6-x-2(x-2)-x^2 = 0

Her finner jeg ut at neste steg blir:

-x^2-3x+10 = 0

Men fasiten sier at: x^2 + 3x - 10 = 0

I fasiten bytter de altså ut fortegn. Hvorfor? Kan noen forklare meg det?

[mrcreosote]

Hvis du kom deg dit uten hjelp, ser det så absolutt ikke håpløst ut. Regn mange oppgaver og bruk forumet aktivt i tillegg til å lese så kommer eksamen til å gå bra.

Husk at hvis du har to uttrykk som er like kan du gjøre samme operasjonen på begge, og de vil fortsatt være like. I klartekst, hvis du ganger med -1 på begge sider av likhetstegnet vil likheta fortsatt stemme, og da får du nettopp det som står i fasiten. Det du kom fram til er like riktig, men konvensjonen er å la det første leddet, altså x^2, ha positivt fortegn.

[raven007]

Okey, takk for svar.

Så de ganger med -1 på begge sider for å gjøre det mer lettvindt å løse oppgaven? Eller er det en annen grunn til det?

Når jeg regner med "mine tall" kommer jeg fram til at x=-2 eller at x=5 mens de i fasiten kommer fram til at x=2 eller at x=-5. Så det blir jo ikke akkurat samme svar. Fortegnene er jo forskjellige

[Vektormannen]

Da har du gjort en feil. Hos meg gir begge likningene samme løsningsmengde.

[Vektormannen]

EDIT: dobbelpost.

[raven007]

Jøss

Det jeg får er:

x= 3 +/- [symbol:rot] (-3)^2 - 4 x -1 x 10
--------------------------------------------------
                              2


x= 3 +/- 7
  ------------
          2


x= -2 eller 5

Hva gjør jeg galt? Slår det rett inn på kalkulatoren..

[mrcreosote]

Koeffisienten foran x^2 ("a") er ikke 1, men -1.

[raven007]

Skjønner dessverre ikke helt hva du mener.

Det jeg har er at:
a=-1
b=-3
c=10

Hvor mener du jeg skriver feil i stykket? På kalkulatoren slår jeg a som -1

[mrcreosote]

Hvis du slår det der rett inn på kalkulatoren, får du -5 og 2 som løsninger. Se i oppsettet ditt, der har du skrevet 2 under brøkstreken, men det skal stå -2.

[raven007]

Ja selvfølgelig!

Takker! Viktig å følge formelen etter punkt og prikke ja

[raven007]

Er så godt i gang så tenkte jeg skulle slenge ut en likning til som er noen hakk vanskeligere (enorm progresjon i matteboka for hvert stykke synes jeg...)


  1               6                 3-2x
-----    +  --------      =   --------
2x+3       4x^2 -9          2x-3

Har store problemer med å se hva som skal være FN. Det eneste jeg kommer fram til er FN= x(4x)-9 men da enner jeg opp med a=0

Noen som kunne løst denne for meg?

[Vektormannen]

Kravet er at alle brøkene skal ha sin nevner i fellesnevneren for at det skal være noe poeng i å gange med den. Det andre leddet på venstresida der ser du har en nevner som kan faktoriseres: [tex]4x^2-9 = (2x-3)(2x+3)[/tex]. Fellesnevneren må da inneholde disse to faktorene. Da blir alle nevnerne "tilfredstilt".