Nå roter jeg fælt, ulikhet.
Posted: 13/01-2008 02:02
Oppgaven lyder som følger:
I ulikheten [tex]\frac {1}{3}x - \frac{2(a-3)}{5} < a[/tex] er a en konstant. Bestem a slik at ulikheten får løsningen [tex]x < -12[/tex]
Dette har jeg gjort:
Jeg vet ikke hva verken a eller x er, men jeg vet at svaret er [tex]x < -12[/tex]. Derfor går jeg frem på følgende måte:
1. Jeg flytter alle kjente og ukjente a til høyre og beholder x på venstre side.
[tex]\frac {1}{3}x - \frac{2(a-3)}{5} < a[/tex] fellesnevner = 15
[tex]5x -6(a-3) < 15a[/tex]
[tex]5x < 15a +6a - 18[/tex]
[tex]x < \frac{21a - 18}{5}[/tex]
2. Jeg vet at dette uttrykket må være lik -12 dersom ulikheten skal være riktig, derfor:
[tex]\frac{21a - 18}{5} = -12[/tex] fellesnevner = 5
[tex]21a - 18 = (-12) \cdot 5[/tex]
[tex]21a = -60 + 18[/tex]
[tex]\frac{21a}{21} = \frac{-42}{21}[/tex]
[tex]a=-2[/tex]
Konstanten, a må være -2 dersom ulikheten skal bli x < -12.
Stemmer denne måten å regne på, eller er jeg på villspor? Jeg får den til å stemme når jeg erstatter a med -2, men jeg vil være sikker på at dette er riktig fremgangsmåte.
I ulikheten [tex]\frac {1}{3}x - \frac{2(a-3)}{5} < a[/tex] er a en konstant. Bestem a slik at ulikheten får løsningen [tex]x < -12[/tex]
Dette har jeg gjort:
Jeg vet ikke hva verken a eller x er, men jeg vet at svaret er [tex]x < -12[/tex]. Derfor går jeg frem på følgende måte:
1. Jeg flytter alle kjente og ukjente a til høyre og beholder x på venstre side.
[tex]\frac {1}{3}x - \frac{2(a-3)}{5} < a[/tex] fellesnevner = 15
[tex]5x -6(a-3) < 15a[/tex]
[tex]5x < 15a +6a - 18[/tex]
[tex]x < \frac{21a - 18}{5}[/tex]
2. Jeg vet at dette uttrykket må være lik -12 dersom ulikheten skal være riktig, derfor:
[tex]\frac{21a - 18}{5} = -12[/tex] fellesnevner = 5
[tex]21a - 18 = (-12) \cdot 5[/tex]
[tex]21a = -60 + 18[/tex]
[tex]\frac{21a}{21} = \frac{-42}{21}[/tex]
[tex]a=-2[/tex]
Konstanten, a må være -2 dersom ulikheten skal bli x < -12.
Stemmer denne måten å regne på, eller er jeg på villspor? Jeg får den til å stemme når jeg erstatter a med -2, men jeg vil være sikker på at dette er riktig fremgangsmåte.