Nå roter jeg fælt, ulikhet.

[MatteNoob]

Oppgaven lyder som følger:

I ulikheten [tex]\frac {1}{3}x - \frac{2(a-3)}{5} < a[/tex] er a en konstant. Bestem a slik at ulikheten får løsningen [tex]x < -12[/tex]

Dette har jeg gjort:

Jeg vet ikke hva verken a eller x er, men jeg vet at svaret er [tex]x < -12[/tex]. Derfor går jeg frem på følgende måte:

1. Jeg flytter alle kjente og ukjente a til høyre og beholder x på venstre side.

[tex]\frac {1}{3}x - \frac{2(a-3)}{5} < a[/tex] fellesnevner = 15

[tex]5x -6(a-3) < 15a[/tex]

[tex]5x < 15a +6a - 18[/tex]

[tex]x < \frac{21a - 18}{5}[/tex]

2. Jeg vet at dette uttrykket må være lik -12 dersom ulikheten skal være riktig, derfor:

[tex]\frac{21a - 18}{5} = -12[/tex] fellesnevner = 5


[tex]21a - 18 = (-12) \cdot 5[/tex]

[tex]21a = -60 + 18[/tex]

[tex]\frac{21a}{21} = \frac{-42}{21}[/tex]

[tex]a=-2[/tex]

Konstanten, a må være -2 dersom ulikheten skal bli x < -12.


Stemmer denne måten å regne på, eller er jeg på villspor? Jeg får den til å stemme når jeg erstatter a med -2, men jeg vil være sikker på at dette er riktig fremgangsmåte.

[Markonan]

Helt riktig. Bra jobbet!