Har to oppgaer jeg kke får til:
1)ln(1-x)-lnx=0. Denne skulle jo være grei, men får et helt annet svar en fasiten (x=0,5)
2)ln(x+1) + ln(x+3) < ln(x+7). Skal jeg her se ln(x+1)+ln(x+3) som ett uttrykk? Fasit:0<x1.
På forhånd takk.
lnx
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vi har ikke lært ln enda, men tror dette er riktig:
ln(1-x)-ln x=0
ln(1-x)=ln x
1-x=x
2x=1
Del på to på begge sider.
x=0.5
Edit: Og #2.
ln(x+1) + ln(x+3) < ln(x+7)
ln( (x+1)(x+3) ) < ln(x+7)
(x+1)(x+3) < x+7
x^2+3x+x+-x-7 < 0
x^2+3x-7 < 0
Jeg tror du får svaret hvis du løser den med abc-formelen.
ln(1-x)-ln x=0
ln(1-x)=ln x
1-x=x
2x=1
Del på to på begge sider.
x=0.5
Edit: Og #2.
ln(x+1) + ln(x+3) < ln(x+7)
ln( (x+1)(x+3) ) < ln(x+7)
(x+1)(x+3) < x+7
x^2+3x+x+-x-7 < 0
x^2+3x-7 < 0
Jeg tror du får svaret hvis du løser den med abc-formelen.
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Dersom logaritmen av x er lik logaritmen av 1-x medfører det at x er lik 1-x. Ellers hadde vi jo hatt to logaritmer som var like, men som var logaritmene av to forskjellige tall.
Elektronikk @ NTNU | nesizer