matematikk.net

Oppgave :

[tex]\frac{\sqrt {x} }{x+1}[/tex]

Deriverer:

[tex] \frac {1 \cdot (x+1)- \sqrt {x} \cdot 1} {2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[tex] \frac {x+1-x}{2 \sqrt {x} (x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac{1-x}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac {e^x}{2x-3}[/tex]

Derivert :

[tex]\frac {(e^x)^\prime \cdot (2x-3)-e^x \cdot (2x-3)^\prime}{(2x-3)^2}[/tex]

[tex]\frac {e^x \cdot (2x-3)-e^x \cdot 2} {(2x-3)^2}[/tex]

[tex]\frac {(2x-3)e^x \cdot 2}{(2x-3)^2}[/tex]

[tex]\frac{(2x-5)e^x}{(2x-3)^2}[/tex]


Finn feil på denne siden.

Jeg fant, jeg fant, sa Askeladden.

Er det slik at du kjenner fasit og prøver å arbeide deg fram dit? Mellomregningene er til tider fullstendig tulleruske. Mulig det funker til eksamen hvor sensorene er møre etter å ha retta tjuefjorten besvarelser, men da har du som regel ikke fasit.

Eller har jeg misforstått fullstendig, er dette for oppgaver til folket å regne?

Mellomregningene er underholdende å lese spør du meg

Tror du må se over disse oppgavene et par ganger til sco. Du kan ikke bare skrive fasitsvaret til slutt å være fornøyd. Tror du må stille deg litt kritisk til fremgangsmåten din.

I den første har du:
1) [tex]1\cdot(x+1)-\sqrt{x}\cdot 1[/tex]

som du får til å bli
2) [tex]x+1-x[/tex]

som du igjen får til å bli
3) [tex]1-x[/tex]

Fra 1 til 2, så blir kvadratroten av x plutselig en vanlig x. Og fra 2 til 3 forsvinner rett og slett 'x+' leddet.
=======

I den andre så har du
[tex]\textrm{e}^x\cdot(2x-3) - \textrm{e}^x\cdot 2[/tex]

som blir til
[tex](2x-3)\textrm{e}^x \cdot 2[/tex]
Hvor ble det av -e^x?

Dette går på et mirakuløst vis over til å bli det riktige svaret på det du hadde i utgangspunktet. Ut fra det du har skrevet her kom du ikke frem til dette ved regning!

Er det noen som kan vise utregningen for først den første?

Prøv først selv, Scofield, og finn ut nøyaktig hva du sliter med, så kan vi kanskje hjelpe deg.

Og vær så snill å slutte med å redigere tidligere poster, selv om det er feil der. Det er forvirrende å lese over diskusjonen etterpå!

[tex] \frac {1 \cdot (x+1)- \sqrt {x} \cdot 1} {2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[tex] \frac {x+1 - x^{\frac {1}{2}}}{2 \sqrt {x} (x+1)^2}[/tex]

Hva skal skje nå for å få [tex]1-x[/tex] i telleren

Det ser ut som du fokuserer for mye på svar og for lite på metode, Scofield. Første steg er galt. Finn feilen på egenhånd. Det er god trening.

Prøver bare å forstå utregningen

[tex] \frac {{\frac {1}{2\sqrt{x}}} \cdot (x+1)- \sqrt {x} \cdot 1} {(x+1)^2}[/tex]

Sånn,hvordan blir håndteringen av [tex]\frac {1}{2sqrt{x}}[/tex]og[tex]sqrt{x}[/tex] i den neste utregningen?

Flott, det stemmer. Prøv ulike metoder for forenkling! Prøving og feiling er nok en av de viktigste metodene for å bli bedre i matematikk. Husk f.eks. at du kan multiplisere med det samme i teller og nevner i en brøk, uten at brøken forandres.

Å takk for rådet daofeishi ...

[tex] \frac {{\frac {1}{2\sqrt{x}}} \cdot (x+1)- \sqrt {x} \cdot 1} {(x+1)^2}[/tex]

[tex] \frac {{\frac {1}{2\sqrt{x}}} \cdot (x+1)- \sqrt {x} \cdot 1 \cdot {2\sqrt{x}}} {{2\sqrt{x}} (x+1)^2}[/tex]

Noe sånn som dette?

Det er nesten. Her er et lite tips:
[tex]\frac{a+b}{c}\cdot\frac{d}{d} = \frac{d(a+b)}{dc} = \frac{da+db}{dc}[/tex]

Mener du slik? ;


[tex] \frac {{\frac {1}{2\sqrt{x}}} \cdot (x+1)- \sqrt {x} \cdot 1} {(x+1)^2}[/tex]

[tex] \frac { 1 \cdot (x+1)- \sqrt {x} \cdot 1 \cdot 1} {{2\sqrt{x}} (x+1)^2}[/tex]