Derivasjon av et produkt

[Wentworth]

[tex]x^2 sqrt{x}[/tex]


Deriver denne...

[Olorin]

Prøv å skriv den om du
Da trenger du ikke bruke produktregelen.

[Markonan]

Det er tre ting du trenger å vite for og klare denne oppgaven:

[tex](ab)^{\tiny\prime} = a^{\tiny\prime}b + ab^{\tiny\prime}[/tex]

[tex](x^n)^{\tiny\prime} = nx^{n-1}[/tex]

[tex]\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}[/tex]

Deretter er det bare å kombinere det!

[Olorin]

Eller bare at [tex]x^2\sqr{x}=x^{\frac52}[/tex]

[Markonan]

Naturligvis.

Fikk bare inntrykk av at dette var en oppgave spesielt for derivering av produkt.

[Wentworth]

Ser ikke dette mer rikitg ut [tex]\frac{5}{2}x \sqrt{x}[/tex]


opsss...

[Olorin]

Du har en liten feil, ser du hva?

[Wentworth]

Det er tre ting du trenger å vite for og klare denne oppgaven:

[tex](ab)^{\tiny\prime} = a^{\tiny\prime}b + ab^{\tiny\prime}[/tex]

[tex](x^n)^{\tiny\prime} = nx^{n-1}[/tex]

[tex]\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}[/tex]

Deretter er det bare å kombinere det!

Hva har [tex](x^n)^{\tiny\prime} = nx^{n-1}[/tex] dette å gjøre med dette regnestykket????

[Olorin]

Du har jo brukt den derivasjonsregelen selv her

[Wentworth]

[tex](x^n)^{\tiny\prime} = nx^{n-1}[/tex]


Denne har ingenting med denne oppgaven å gjøre.

[Olorin]

Jasså gitt.. ?

Hva gjør du når du skal derivere [tex]x^2[/tex] ?

[Wentworth]

[tex](x^n)^{\tiny\prime} = nx^{n-1}[/tex]

[tex](x^2)^{\tiny\prime}=2x^{2-1}=2x[/tex]

[Olorin]

Eureka!

Ja og da må du vel konkludere med at du har brukt den derivasjonsregelen !

[Wentworth]

Eller bare at [tex]x^2\sqr{x}=x^{\frac52}[/tex]

Hvordan kan du gjøre om til dette? Selvom jeg vet om 2x

[Wentworth]

[tex]x^{\frac{5}{2}}[/tex] Det er jo feil...